חשבון בחינוך ביתי

אתרים, תרגילים, המלצות ודעות לתרגול חשבון בחינוך ביתי שאינו אנסקולינג אלא הום-סקולינג

*****
תמיד תהיתי איך משתמשים בחשבוניה. מצאתי את ההסבר הזה-
http://dnet.no-ip.biz/education/abacus-subtract.htm
והבנתי. מרגש!

משחק מקוון לסדרות-
http://www.primarygames.com/patterns/question1.htm

חוקים וטריקים בכפל
חוק כפל ב11 ועוד
http://www.angelfire.com/in/marmtek/Mat ... tml#11Rule

משחקי חשבון וסתם fun
http://www.primarygames.com/math.htm

השלמה ל10 - משחק מקוון-
http://www.primarygames.com/math/numberz/index.htm

משחקי חשבון שהלכו טוב אצלנו:

סולמות וחבלים
מנקלה
מונופול
יוגי הו
מבוכים ודרקונים

אני מכירה שימוש מעט שונה בחשבוניה.
אין חלוקה לשתי קבוצות, אלא קבוצה אחת של יותר שורות.
(לי יש חשבוניה עם הפרדה ככה שיש גם עשיריות ומאיות, אבל זה רק ענין של סימון)

כל הקסם עם החשבוניה, שתוך כדי כתיבת התרגיל את כבר רואה פתרון.
אין צורך בכתיבת שני מספרים ואז חישוב הפעולה ביניהם.

גם שעת שיא הוא משחק חשבון, בעיני (טוב, גיאומטריה/לוגיקה).
וגם טאקי ורייס.

http://alefefes.macam.ac.il/games/game.asp?n=26

http://alefefes.macam.ac.il/games/home.asp

http://www.zooloo.co.il/limudim/MathMulti100.asp

חתחתול וכבשה שחורה הולכים אצלנו ,
הוא מאוד אוהב חשבון אבל מתרחק מאותיות וכתיבה כמו מאש..

יש לי ילד שאוהב חשבון, אוהב לקרוא, ודחה את הכתיבה (יחסית לשניים האחרים).
כותבת לך את זה כדי שלא תתני לו לחשוב שאם הוא לא כותב אז הוא לא יכול לקרוא.

כנראה שהכתיבה באינטרנט פתחה משהו
היום בערב הוא ביקש במקום סיפור לפני השינה לעבור ביחד על ספר אותיות וניקוד שיש לנו.

משחקי חשבון שרצים אצלנו:

סולמות וחבלים (לא צועדים את מה שמראה הקוביה אלא עושים חישוב איפה צריך לעמוד, ובשלב מתקדם יותר משחקים עם 2 קוביות, לחיסור משחקים את המשחק הפוך - מי מגיע ראשון ל 0 )
משחק זיכרון של לוח הכפל (עושים לבד - זוגות של תרגיל ותוצאה)
מלחמה עם קלפים רגילים - מושגי גדול, קטן שווה
המשחק חתחתול בחוקים אחרים - לקלפי העכבר תרגיל חיבור ולחתול חיסור, קלף פעולה במקור נותן 10 נקודות. מנצח מי שיש לו הכי הרבה נקודות עם תום הקופה, אבל אפשר להמציא איזה חוקים שרוצים, למשל לשחק עם זוגי ואיזוגי, או לבחור מספר ולחסר ממנו עד שמגיעים ל 0 או שהכל חיבור ובקיצור - מה שרוצים

לגבי כתיבה - הגדולה כותבת סיפורים בלי סוף, אבל מה שעובד עבור הבנדיט זה לכתוב מיילים לסבא שעונה מייד כי הוא עובד עם מייל פתוח כל היום. קבלת התשובה עושה לו את זה (וסבא שמח לדעת שהילד לא יצא אנאלפבית למרות ה"שגעונות" של ההורים שלו)
איזה עונג זה לראות את תחושות הנצחון והתגלית שלהם כשהם פותרים ועושים דברים הא?

מנקלה מהנה מאוד. גם בלוקוס דו.

מצאתי סתירה בין חוקי המנקלה כפי שאי מכירה לבין משחק אונליין. החוקים שאני מכירה:
6 גומות, בכ"א 6 כדורים לכל שחקן. הקופה היא הגומה הארוכה שמצד שמאל לשחקן, כך שצריך לעשות סיבוב דרך גומות היריב בכדי להגיע לקופה.
מותר להכניס לגומת הקופה רק כדור אחרון מהקפה, או אם האחרון נכנס לגומה ריקה בצד שלך- גם את מה שליריב יש מול הגומה הריקה. וזהו.
אם זו הסכמה-
() ()

התנועתיות היא במעגל, כאשר-
12 גולות בגומה שאינה השמאלית ביותר= לחזור לנקודת ההתחלה ולאכול את גולות היריב שבגומה הנגדית.
בכל אחת מהגומות, להגיע לקופה עם האחרון שווה 7 עד 12, מימין לשמאל.

יש אינספור גרסאות למנקלה. זה משחק שמשחקים אותו בכל העולם -- מהאבוריג'ינים באוסטרליה, דרך שבטים נידחים באפריקה, ועד אינדיאנים בדרום אמריקה. לכל מקום יש וואריאציה משלו על החוקים.

עוד אתר משחקים
http://www.mangahigh.com/[po]en gb[/po]/games/

http://www.cnotes.com/twittersplit.html ... metry.html
כדאי לשוטט בו. יש שם שיעורים וסרטונים מוצלחים.
http://www.cnotes.com/twittersplit.html ... metry.html

http://www.harcourtschool.com/activity/[po]con math[/po]/g03c21.html
http://funschool.kaboose.com/formula-fu ... s/[po]game action fraction[/po].html
http://pbskids.org/cyberchase/games/equ ... index.html

http://www.oswego.org/ocsd-web/games/Su ... multi.html
http://www.ealfy.co.il/[po]free games[/po]/ants/
http://money.galim.org.il/
http://www.funbrain.com/cgi-bin/cracker ... utton.y=12

http://nlvm.usu.edu/en/nav/[po]frames asid 292 g 3 t 1[/po].html
http://www.oswego.org/ocsd-web/games/St ... thec2.html

http://nlvm.usu.edu/en/nav/vlibrary.html
http://www.aplusmath.com/games/index.html

ממליצה על חוברות חשבון - "חשבון 10".

לא חשבון, אלא מדע - ממליצה בחום על הספר "האנציקלופדיה של הניסויים" בהוצאת ידיעות אחרונות. מכיל עשרות ניסויים שניתנים לביצוע בקלות עם חומרים ואביזרים שיש בכל בית, ממויינים לפי נושאים (אויר, מים, חשמל, מגנטיות, חושים, כימיה) קלים לביצוע ומעבירים את העקרונות באופן מוחשי וכיפי מאוד.

נילי שביב המציאה שיטה מלאת דימיון ללימוד חשבון. יכול להתאים לחלק מהמשפחות בחינוך ביתי.
לפרטים נוספים: האתר שלה

אולי אני מפספסת משהו, ואולי אני טועה,
אבל זה לא נראה שונה מהותית מספרי חשבון שפגשתי.
ההבדל הגדול שאני רואה: הסיפורים והתיאורים דמיונים יותר, ויותר מלאי מלאי פרטים, ככה שהילד ממש נכנס לעולם דמיוני, ובו מסוגל לחשב בקלות כי זה ככה-על-הדרך.
מה שממילא קורה אצלינו [תרגול חשבון פשוט ככה-על-הדרך].

הסיפורים של נילי שביב מקסימים.
מזכיר לי שיש לנו סיפור שנזכרים בו מדי פעם כבר שנים על טירה עם ארבעה פתחים, על כל פתח שומרים שני אבירים (או שלושה או ארבעה כל הפרטים משתנים כל פעם) לכל אביר יש קשת עם עשרה חיצים (או מספר אחר). מכאן מתחיל סיפור מסובך של התקפות של אבירים מהממלכה השניה מצד אחד ולפעמים גם של ספינות מצד שני, כמה חיצים כל אביר ירה וכמה נשארו לו, איך הגיעו אבירים להחלפת משמרות וכמה חיצים היו לכולם ביחד, ועוד ועוד.
זה סיפור שהתפתח לפני כמה שנים וכל פעם נוספות לו הרפתקאות.
מה שעובד אצלינו זה שאין כאן כוונה לספר סיפור ואז במסווה של סיפור להגניב כמה תרגילי חשבון אלא זו הכוונה מלכתחילה והחשבון בעצם חלק מההרפתקה.
כמו שאני פותרת תשבצים בשביל הכיף.

איך משיגים את החוברות שלה?

ממליצה בחום על הספר "האנציקלופדיה של הניסויים"
נכון! באמת מאוד נחמד, גם אנחנו אוהבים

מה שממילא קורה אצלינו
נכון, אבל נילי שביב המציאה את השיטה שלה עבור משפחות שזה לא קורה אצלן ממילא...
(פעם לא הייתי מודעת לעובדה שהן קיימות P-: היום אני מאוד מודעת).

הסיפורים של נילי שביב מקסימים
מה שממילא קורה אצלינו

גם אצלינו זה קורה, מן הסתם, אבל אהבתי את הצורה שבה הדברים מוצגים באתר של נילי שביב ואהבתי גם את הרעיון שמאחורי השיטה שלה. מה שנחמד בחוברות הללו בעיניי, זה שהן נראות לי כמו משהו שיכול לפתוח אצלי רעיונות לדברים שאולי אני יכולה יותר לשים אליהם לב עם החישבונים של הילדים, ואולי לעזור להם לפתח את זה קצת הלאה. כמו אצל השניה, שאני רואה שעדיין היא מונה עם אצבעות וזה לא ממש בא אצלה אוטומטית, לעומת הגדולה שבגיל הזה כבר עשתה חישובים עד 20 ואפילו יותר בלי להצטרך לאצבעות/גוגואים/מטבעות וכן הלאה. ואולי אני סתם לחוצת-חשבון, כי ככה הרגילו אותי לחשוב

אני לא סגורה על עצמי אם זה באמת משהו שנחוץ, ממש לשים לב לדברים האלה, אבל אני מרגישה שאם זה מפריע לי שאני לא "שמה לב" אז עדיף שאני כן "אשים לב" ואהיה פחות בלחץ מזה. מה שאני רואה כרגע זה שהחשבונים של הילדים הם חשבונים פשוטים שלא ממש מתקדמים הרבה למתמטיקה גבוהה יותר - זה נשאר ברמה של חיבור וחיסור פשוטים. ובינתיים, כמעט שנתיים ועוד לא ממש הצלחתי להפסיק להלחץ מהקטע הזה. ורק בעניין החשבון, מעניין... תובנות?

ובינתיים, כמעט שנתיים ועוד לא ממש הצלחתי להפסיק להלחץ מהקטע הזה. ורק בעניין החשבון, מעניין... תובנות?

אולי כי במנטליות של רובנו מוטבעת האמונה שהצלחה = להיות טוב במקצועות הריאלים. המקצועות ה"נחשבים" דורשים יכולות ריאליות. ה"מחוננים" זוכים לשיעורי תגבור באסטרופיזיקה, אווירונאוטיקה ומתימטיקה אבל לא בכתיבה יוצרת, ציור וריקוד. בחברה בה אנחנו חיים, מעריכים, לצערי, לוגיקה ורציונאליות הרבה יותר מיצירתיות ודמיון.

בלי שום קשר, תפיסה כמותית שמאפשרת בקלות חישוב ללא אצבעות/אביזרים אפשר לפתח באמצעות משחקים שונים עם תבניות ליי
למשל article]כאן page[/po].asp?id=137&scid=8 אבל לא צריך לקנות. אפשר לעשות בבית ממדבקות

ואם כבר, אז הנה אתר שאנחנו מדפיסים ממנו הרבה דפים math]בעיקר מהקישורים שבתחתית activi[/po].htm

אני מאוד ממליצה לקרוא את ג'ון הולט, כל ההתייחסויות שלו ללימודי החשבון אצל ילדים (הוא היה מורה למתמטיקה).
אחד הדברים שממש כדאי לחזק זה בדיוק את הספירה באצבעות ובחפצים.
הוא טוען, שהדבר הכי חשוב בתור בסיס, זה שהילדים לא ילמדו את החשבון כדבר מופשט בעל פה, אלא ממש יבינו ויפנימו שמדובר בספירה של עצמים במציאות. על זה הכל מבוסס.

שהדבר הכי חשוב בתור בסיס, זה שהילדים לא ילמדו את החשבון כדבר מופשט בעל פה, אלא ממש יבינו ויפנימו שמדובר בספירה של עצמים במציאות. על זה הכל מבוסס.
גם הספר "חשבון להורים" מדגיש את זה. לאפשר כמה שיותר דוגמאות מהמוחשי. המעבר למופשט, שזו המתימטיקה, יתרחש מעצמו.

_ממליצה בחום על הספר "האנציקלופדיה של הניסויים"
נכון! באמת מאוד נחמד, גם אנחנו אוהבים_

לאיזה גילאים בערך זה מתאים?

רוני, קראת את חשבון להורים?

"האנציקלופדיה של הניסויים"
לאיזה גילאים בערך זה מתאים?
לגילאים שילדים מתחילים להתעניין באיך העולם סביבנו עובד, או מתחילים לגלות התלהבות מכל מיני תכונות של חומרים ואלמנטים בטבע. אצלנו גם בת ה-4 וחצי יכולה להנות מחלק מהניסויים, אם כי הילדים היותר גדולים יכולים להבין אותם ברמה אחרת לחלוטין.

גם הספר "חשבון להורים" מדגיש את זה
רוני, קראת את חשבון להורים?

וואלה. התחלתיהו, אך נטשתיהו. לא יודעת באמת למה, הוא היה לי נורא מעניין אבל אז פתאום צצו כל מיני דברים ושכחתי ממנו. תודה על התזכורת! איזה מזל שבדיוק סיימתי ספר אחר!! מעלה את חשבון להורים לראש הרשימה ומתחילה אותו מחדש מ-ע-כ-ש-י-ו!! האמת היא, שיש לי מין פנטזיה כזאתי בראש, שבה אני יושבת לי בנחת וברוגע, ביודעי כי גם אם לא אתאמץ יותר מידי ורק אאפשר לילדים לחשב את חשבונותיהם, ולנו את חשבונותינו היומיומיים, הכל יפול למקומו והמתמטיקה תבוא מאליה, גם בלי שאני אהיה "עם יד על הדופק" או עם חוברות אלה ואחרות... (שיט. דווקא עכשיו כשהזמנתי את החוברות של נילי שביב!

). אולי יום אחד הפנטזיה הזאת תתגשם. בינתיים אקרא לי את חשבון להורים ואתבשל לי עם זה. בינתיים...

אני מאוד ממליצה לקרוא את ג'ון הולט
תודה בשמת, גם זה משהו שאני צריכה להתעמק בו קצת יותר, בספרים של הנ"ל. אוף, איזו אמא-חינוך-ביתימית גרועה אני. לא קראתי אפילו ג'ון הולט אחד...

האמת היא, שיש לי מין פנטזיה כזאתי בראש, שבה אני יושבת לי בנחת וברוגע, ביודעי כי גם אם לא אתאמץ יותר מידי ורק אאפשר לילדים לחשב את חשבונותיהם, ולנו את חשבונותינו היומיומיים, הכל יפול למקומו והמתמטיקה תבוא מאליה
גם זה את יכולה מ-עכ-שיו

את לא באמת חייבת לשלוט בכל החומר התיאורטי.
הוא טוב, בעיני, רק כדי להפחית לחץ, בשביל להצליח לממש את הפנטזיה שלך.

_את לא באמת חייבת לשלוט בכל החומר התיאורטי.
הוא טוב, בעיני, רק כדי להפחית לחץ, בשביל להצליח לממש את הפנטזיה שלך_
בול.

אה, התכוונתי לחומר התיאורטי של החנ"ב.
אבל גם החומר התיאורטי של מתמטיקה יסודית יעשה אותו דבר.

לגבי חשבון, יש לי המלצה בשביל מי שמרגיש צורך "לעשות משהו" בנושא:
לעודד את הילדים לחשב "בערך" במקום בדיוק. למשל, במקום להתחיל לבדוק כמה זה בדיוק 877 לחלק ב-987 לנסות לחשוב אם זה יותר מ-10 או פחות, יותר מ-1 או פחות, וכן הלאה. זה משהו שנהגתי ללמד בקורסי הכנה לפסיכומטרי, ועוזר מאוד בחישובים שנתקלים בהם בחיים. למעשה, בחיים כמעט אף פעם לא חשוב לדעת את התוצאה המדוייקת, ובמעט המקרים שזה כן חשוב אז לרוב הדרך היעילה להגיע לתוצאה המדוייקת היא באמצעות קירוב ותיקון לפי הצורך.

רק בגלל שעורי חשבון שמדכאים לו את החשיבה בא לי להשאיר אותו בבית...http://noa-photographer.blogspot.com/20 ... g-[po]post 28[/po].html

ומה הכי מצחיק?
קוששתי היום חוברת לימוד של שברים פשוטים מבערך כשאני הייתי בגיל של ילדי.
הבכורה פשוט שוכבת ושותה את החוברת בהנאה.

שלום למתעניינים,
ברצוני לציין שהספר 'חשבון בשבילי הדמיון' שונה מאד במהותו מכל ספר חשבון אחר.
קשה כמובן להכיר בכך ממפגש עם מספר עמודים בלבד, אך אין מדובר גם ב'סתם' עוד חוברת עבודה מאויירת היטב, אלא בשיטה.
שיטה מובנית השמה דגש על מטלות המופרדות ליחידות מצומצמות וקצרות טווח, כשכל יחידה מתבססת על ידע קודם
ומאפשרת רכישת ידע חדש.
המתמטיקה כידוע, מתקדמת בצורה ליניארית (קווית), היא נבנית כבניין קלפים נדבך על נדבך.
קלף חסר ימוטט את מגדל הקלפים, וכך גם יתקשה לעיתים ילד לרכוש ידע חדש מבלי להבין את התהליך שקדם לו.
הגרעין העלילתי של הספר, ההדמיה וההמחזה, מהווים כלי מרכזי לבנייה ולביסוס ההבנה החשבונית, כשהתלמיד והמנחה לוקחים חלק בהמחזת קטעים מה'עלילה'.
גם לגבי תבניות הליי המוכרות אולי לאחדים קיים כאן חידוש - שיטת עבודה היוצקת לתבניות את הנופך של המחזה והדמיה, באופן המאפשר מעבר נוח יותר בין הקונקרטי (המוחשי) למופשט המתמטי.
צורת העבודה הוכיחה את עצמה במשך תקופה ארוכת שנים, והספר נכתב למעשה, בעקבות בקשות נשנות של הורים ומורים, שביקשו לדעת יותר על השיטה.
בברכה, נילי שביב

מחפשת ולא מוצאת ברשת את תכנית הלימודים של משרד החינוך, בחשבון, לכתה ג'.
כל זאת לצורך הכנת הבקשה לפטור לשנה הבאה.
אשמח לכל הכוונה לאתר ברשת או אם יש למישהו בשלוף את רשימת הנושאים- גם אשמח.
בתודה רבה מראש!@}

חפשי ב"אוח".
אם לא תצליחי, כתבי פה שוב.

בבקשה:
http://cms.education.gov.il/EducationCM ... ]Tochniyot Limudim[/po]/Math Yesodi/PDF/Nosyim3.htm

(יש שם גם קובץ PDF עם הסברים על תתי הנושאים והמלצות לגבי דרכי הוראה מומלצות ומדורגות...)

רציתי לדעת מה דעתכם על העמותה הזו -
http://www.ifma.org.il/
ועל המסר שלהם - לא ללמד חשבון עם בדידים.
תודה.

על העמותה אין לי זמן לקרוא, אבל אני לגמרי מסכימה: לא ללמד חשבון עם בדידים. הם גרמו נזק בל יתואר בשנים שלימדו חשבון באמצעותם.

אין לי מושג לגבי בדידים, אבל אני מרגישה שצריך להיות כאן קישור למפעל הלימודי הנפלא הזה:
http://www.hebrewkhan.org

http://www.ifma.org.il "העמותה הישראלית לקידום החינוך המתמטי לכל"

בשמת - תודה על התשובה. זה קצת בלבל אותי, כי בספר איך ילדים נכשלים ג'ון הולט הדגים איך להשתמש בבדידים. נלך לאסוף בלוטים.

שרון!
תודה על הקישור הזה, מדהים!
עושה לי חשק לחפש את השיעור של אחוזים - אולי אחרי 25 שנה אני אבין אחוזים...
חבל שאין עדיין תרגום לחשבון הבסיסי...

לא ללמד חשבון עם בדידים
בהחלט. גם לדעתי.
אם הבדידים היו כולם בצבע אחיד וגם היו מחורצים (כלומר היו רואים שהכתום מחולק לעשר יחידות שזהות כולן ללבן וכו') אולי זה היה יכול להיות משחק נחמד בבית שאצל חלק מהילדים יעלה כמה תובנות מתמטיות. גם אז לדעתי זה לא פשוט ובסיסי כמו כלים אחרים שקיימים. אבל כשמדובר ביחידות שלמות, בגדלים שונים ובצבעים שונים, מה המשמעות של זה בשביל ילד? שסגול ועוד צהוב שווה כחול?
והכי גרוע - החוברות הישנות האלה, שאני ממש מקווה שכבר לא בשימוש, שבהן הילדים התבקשו לשרטט את התרגיל, ועל זה הוציאו את כל שיעור חשבון. ילד בן שש שלא מסתדר טוב עם החזקת הבדיד ביד אחת והקפה מדויקת שלו בעיפרון ביד שנייה, פתאום מקבל שסגול ועוד צהוב שווה כתום, אללי.

בספר איך ילדים נכשלים ג'ון הולט הדגים איך להשתמש בבדידים
מה?! ההיפך הגמור ממה שאני זוכרת. תפני אותי לעמוד המדוייק, שאוכל לראות? יש לי הספר בבית.

הדוגמה שהוא מביא שונה ממה שעושים בבי"ס.
הולט מספר על האיש שהמציא או פירסם את הבדידים, ועל העבודה שלו עם מפגרים. הוא אמר להם משהו כמו: "תוציאו בדיד ירוק ובדיד אדום, ושימו אותם זה לצד זה. עכשיו תמצאו בדיד שישלים את האורך של האדום עד לירוק." (הניסוח היה יותר פשוט, משום מה אני עילגת כרגע.)
הילדים חיפשו בדיד מתאים עד שלבסוף הצליחו.
ואז הוא חזר על זה שוב: ירוק, אדום, להשלים. ושוב הם חיפשו וניסו בדידים שונים, עד שהצליחו.
ושוב.
עד שאחד מהם קלט שהוא לא צריך לחפש -- זה תמיד הבדיד הכחול! (נגיד, אני לא באמת זוכרת צבעים) העיניים שלו נפתחו והוא חייך.
ואז עוד אחד גילה את זה. ועוד אחד.
מה שהם גילו זה שאפשר למצוא איזושהי חוקיות במקום שקודם הם לא ראו אותה. וזה פחות חשוב מהי בדיוק ויותר חשוב שהם מצאו אותה בעצמם.

אני עושה משהו דומה עם הילדים שלי. אם מבקשים ממני שאלות כפל, למשל, אני אשאל כמה זה 2x3 ואחרי זה אשאל על 3x2. אחר כך אולי על 4x5 ומיד אחרי זה 5x4. אם ממילא הילד רוצה לחשב, אני יכולה לנצל את זה בשביל לרמוז לו שיש חוקיות שאפשר לגלות.

הוא גם עשה בעצמו הרבה תרגילים עם בדידים לתלמידים, לדוגמא למלא שטחים עם בדידים, ולומר לו כמה בדידים צריך, היו תלמידים שהיו צריכים למלא שטח של 45 יחידות ומילאו הכל בבודדים ולא חשבו להשתמש בעשרות, או דוגמא שבה הוא ניסה ללמד חילוק ע"י חילוק בדידים לכוסות נייר
או עמ' 115 שבו הוא ניסה ללמד ילדה מה זה מספר זוגי בעזרת בדידים
בעצם ברוב הספר הוא משתמש בבדידים.
יכול להיות שהסיבה שכל תלמידיו לא קלטו כלום, בנוסף כמובן להיותם תלמידים בבית ספר ולא בבית, היא שהם עבדו עם בדידים?
אולי בכלל לא הבנתי את הספר?

אה, כל אלה דוגמאות לא ל"איך ללמד חשבון בעזרת בדידים" אלא "יש לי בדידים בכיתה. איך אני אשתמש בהם בצורה יצירתית?"

היו בדידים בכיתה. באותה מידה אפשר להשתמש בתפוזים או באבנים או בעלים או בג'ולות או בקוביות או במכוניות קטנות.
הבעייתיות בבדידים היא כאשר מנסים לנצל אותם למשמעות של יחידות המדידה.

(מישהו יכול להסביר את מה שכתבתי בצורה יותר מפורטת? אני לא מספיק צלולה היום)

מישהו יכול להסביר את מה שכתבתי בצורה יותר מפורטת?
ניסיתי לפרט למעלה מה הבעייתיות שאני רואה בבדידים. לא יודעת אם זה מה שגם את התכוונת.

להבנתי מקריאת הספר - ושוב, אולי לא הבנתי, הוא השתמש בהם למשמעות של יחידות המדידה, ללא ספק בצורה מאוד יצירתית.

הנה פירוט ללמה לא צריך להשתמש בבדידים -
http://web.macam.ac.il/~[po]talma g[/po]/misparchazak.htm

תודה רבה על ההפניה, קראתי בעיון.
יש כמה דברים שהיא כתבה שהסכמתי אתם מאוד. חלקם ממש פקחו את עיניי.
אבל יש משהו שהיא משדרת שלא מצא חן בעיניי. מין גישה של אם-לא-תעשו-הכול-בדיוק-לפי-הסדר-יהיה-קטסטרופה. כאילו בין השורות מתחבא חוסר אמון בסיסי ביכולת הלמידה של ילדים.
רגע, מסדרת את הבלגן במוח. נגיד את זה ככה:
לגבי מה לא לעשות, אני חושבת שהיא צודקת.
לגבי מה כן לעשות ומה הדרך הנכונה 'להקנות' - אני מעדיפה להתרחק מגישתה.

בהחלט מרגיש כך...

ראיתי בדידים וישר נרתעתי
צריכה לשאול את אמא שלי - היא המומחית
אבל נראה לי שגם בחינוך הקונבנציונאלי כבר לא משתמשים בזה, זו הייתה שיטה שלא צלחה למיטה זכרוני (כמו ניסויים אחרים שעורכים בילדי בית הספר חדשות לבקרים)

_אני מרגישה שצריך להיות כאן קישור למפעל הלימודי הנפלא הזה:
http://www.hebrewkhan.org_
תודה, יונת! הכרנו אותו באנגלית, וטוב לדעת שיש גם בעברית!

^{+הודעה ממשתתפת חדשה התקבלה בברכה:+}

איך ללמד ילדים קריאת שעון מחוגים (ולמה זה קשור בכלל לחשבון)?
http://mrheshbon.blogspot.co.il/2013/01/blog-[po]post 6[/po].html

^{+הודעה ממשתתפת חדשה התקבלה בברכה:+}

מתמטיקה של בית ספר יסודי בשירות האזרח, או, איך אפשר לבלבל ואפילו לשקר למי שאינו מתייחס ושאינו בקיא במושגים "נקודת מוצא" ו-"מערכת התייחסות" ושאין לו שליטה בחשבון ברמת בית ספר יסודי :
http://mrheshbon.blogspot.co.il/2013/01/blog-[po]post 8[/po].html

בתמרורים שמציינים שיפוע של כביש הנתון המספרי מצויין באחוזים. איך מודדים זוויות או שיפועים באחוזים בכלל? מה זה אומר?
http://mrheshbon.blogspot.co.il/2013/01/blog-[po]post 6684[/po].html

נדיר שמסבירים מה זאת בכלל זוית. כשמסבירים, בד"כ משתמשים בהגדרות בעייתיות או שגויות ובהסברים עמומים. נדמה לכם שאתם יודעים להגדיר זוית? הנה מאמר יסודי בנושא:
http://mrheshbon.blogspot.co.il/2012/12/blog-[po]post 15[/po].html

נדמה לכם שאתם יודעים להגדיר זוית?
תודה רבה על ההסבר הבהיר והנהיר.

האם "שיטת המקלות" שנראית כמו קסם באמת יעילה וטובה יותר מכפל במאונך?
http://mrheshbon.blogspot.co.il/2013/01/blog-[po]post 16[/po].html

מהי משמעות הכפל כאשר הכופל הוא מספר טבעי?
http://mrheshbon.blogspot.co.il/2013/01/blog-[po]post 26[/po].html

מהן משמעויות פעולת החילוק במספרים טבעיים?
http://mrheshbon.blogspot.co.il/2013/02/blog-[po]post 6[/po].html

אז איך אומרים "אחדות" או "יחידות" כשמתכוונים לספרה שנמצאת בצד ימין במספרים שלמים? מה נכון? מדוע?
http://mrheshbon.blogspot.co.il/2013/02/blog-post.html

אז למה שלא נחלק באפס?
http://mrheshbon.blogspot.co.il/2013/01/blog-[po]post 5992[/po].html

בשביל מה לומדים גיאומטריה?
http://mrheshbon.blogspot.co.il/2013/01/blog-[po]post 4025[/po].html

עקרונות מובילים בחינוך מתמטי לגיל הרך והדגמתם
http://mrheshbon.blogspot.co.il/2012/11/blog-[po]post 25[/po].html

גיבוש טוב של העקרונות הללו, דוגמאות נוספות, וניסוח שלהם לכדי הצעה לתוכנית לעבודה בגנים (אפשר באותה המידה להתייחס לזה בחינוך הביתי):
http://mrheshbon.blogspot.co.il/2012/11/blog-[po]post 30[/po].html

המחשות לסדרי גודל ביקום -- גם במרחקים העצומים, וגם בקנה מידה זעיר.
http://mrheshbon.blogspot.co.il/2013/03/blog-[po]post 773[/po].html

כיצד נסביר לילדים את מושגי היחס "בכמה יותר" ו-"בכמה פחות"?
http://mrheshbon.blogspot.co.il/2013/04/blog-[po]post 606[/po].html

כיצד נדע מתי לחסר ומתי לחבר בבעיות מילוליות?
דוגמה לאינטראקציה מורה/תלמידים או הורה/ילד
http://mrheshbon.blogspot.co.il/2013/04/blog-[po]post 5[/po].html

יחסים מסוכנים: על צרות בצרורות כשמנסים למצע יחסים
http://mrheshbon.blogspot.co.il/2013/04/blog-post.html

מה סוד קסם הריבוע הנעלם?
http://mrheshbon.blogspot.co.il/2013/03/blog-[po]post 8014[/po].html

בעיה מילולית בשברים: מציאת חלק משלם והגישה התיווכית בחינוך מתמטי
http://mrheshbon.blogspot.co.il/2013/05/blog-[po]post 3691[/po].html

בשביל מה אנחנו בכלל מתעסקים במתמטיקה?
http://mrheshbon.blogspot.co.il/2013/05/blog-[po]post 5672[/po].html

למה כדאי להבין אחוזים? גם כדי להבין מתי כותבים לכם שטויות בעיתון
http://mrheshbon.blogspot.co.il/2013/05/blog-[po]post 10[/po].html

יחסי גודל שמתבטאים בפעולות כפל וחילוק -- מה זה "פי כמה?"
האם תמיד "פי כמה יותר" משמעותו פעולת כפל? האם תמיד "פי כמה פחות" משמעותה פעולת חילוק? איך נדע מה לעשות מתי? ולמה?
http://mrheshbon.blogspot.co.il/2013/05/blog-post.html

_המתמטיקה כידוע, מתקדמת בצורה ליניארית (קווית), היא נבנית כבניין קלפים נדבך על נדבך.
קלף חסר ימוטט את מגדל הקלפים, וכך גם יתקשה לעיתים ילד לרכוש ידע חדש מבלי להבין את התהליך שקדם לו_

אמנם זה ישן נושן, אבל בכל זאת עכשיו בוער לי להגיב (-;
פעם לפני מיליון שנה זו הייתה גם הנחת הבסיס שלי, אבל נטשתי אותה, ואני שמחה בכך. כרגע נראה לי שזו הנחה מאוד מסרסת. כשילד שלא יודע כפל שואל על חזקות, להגיד לו "רגע, קודם צריך ללמוד מה זה כפל" יוציא לו את כל החשק (טוב, לרוב). אני משתדלת על שאלות כאלה לענות כאילו אני מניחה שכבר יש לילד את כל הידע הקודם הנדרש. ואז יכולים לקרות כמה תרחישים, שכולם טובים בעיניי:
1) הילד עוצר אותי ושואל: "רגע, מה אמרת? להכפיל? מה זה? איך עושים את זה?" ואז לומדים את זה והוא לומד ברצון, כי זה בא מסקרנות שלו בעקבות משהו שאמרתי, ולא מקביעה שלי שאת זה הוא צריך ללמוד קודם.
2) התרחיש הזה מדהים אותי בכל פעם מחדש: הילד פשוט קולט, בלי שאעצור להסביר לו. מתוך ההסבר על ב{{}}, שעליו הוא שאל, הוא כבר מבין בעצמו את א{{}}. זה קורה וזה נפלא וחבל לוותר על זה.
3) הילד יראה (שוב, מעצמו ולא כי אני קבעתי לו) שזו לא הרמה שלו עדיין, ויעזוב את הנושא.

האמת היא שאני גם קצת נעלבת בשם המתמטיקה כשאומרים עליה ש{{}}היא נבנית כבניין קלפים נדבך על נדבך{{}}. כשמצמצמים את המושג מתמטיקה לתוכנית הלימודים בבצפר זה אולי נכון. כשטועמים מכל המרחבים והעומקים של המתמטיקה, היא בכלל לא מגדל קלפים שברירי שכזה, היא עולם ומלואו. כמו שלא נצפה מפעוט שיכסה את כל הנושא של חול ושל מים בנפרד לפני שיעבור לשחק בבוץ, ככה אני לא רואה סיבה לצפות מילד שיכסה את כל הנושא של כפל וחילוק לפני שיעבור לשחק בספירה בינארית.

וכיוון שאני כבר בשוונג, אני חייבת לשתף בקטע טרי של חשבון בחינוך ביתי{{}}: מתוק מדבש אחד בן שבע שאל אותי כמה צלחות לערוך. השבתי שחמש. ואותו מספר של כוסות? כן. אם כך, אמר ממאב"ש בחיוך ניצחון, אני מסיק שצריך לערוך חמש כוסות. הי, ממאב"ש, אתה יודע שכרגע פתרת שתי משוואות בשני נעלמים? כן, באמת! בוא תראה:
הגרלנו מאיפשהו איזה זנב דף, פינינו לו פינה על השולחן החצי ערוך, ושרטטתי גרף. קו אחד - X שווה חמש. קו שני - X שווה Y. כששני הקווים נפגשים, כמה Y שווה? "חמש!" הכריז ממאב"ש בעיניים בורקות. Y שווה חמש! צריך לערוך חמש כוסות! איך חישבתי את זה לבד בראש!
איזה כיף שלא ויתרנו על התענוג הצרוף הזה בשם חשיבות ה{{}}נדבך על נדבך{{}}.

ושוב באה להתפייט בדף הזה. נראה לי שהדבר שאנחנו הכי אוהבים בחינוך הביתי הוא חשבון.
אז עוד הנחת בסיס שזנחתי יום אחד, וטוב שכך: "כמה לדעתך?".
מכירים את זה? ילד בא לשאול כמה זה שבע כפול שלוש, ומחזירים את השאלה אליו. פעם חשבתי שזה הדבר הכי נכון לעשות, הכי מעודד חשיבה, הכי מדרבן... בשנים שעברו קלטתי שבכלל לא צריך לדרבן, ושבתשעים אחוז מהמקרים בערך, השאלה הזאת רק הורסת לילד את החשיבה העצמאית, והדבר הכי מוצלח לעשות הוא פשוט לתת תשובה.
גיליתי שכשהילדים שלי באים אליי עם שאלה פשוטה, לרוב הסיטואציה היא אחת מאלה (כן, שוב שלוש. דווקא לא שירתתי בצבא):

הילד משתמש בי בתור מחשבון. כשמנסים לכפול דו-ספרתי בתלת-ספרתי, לא רוצים לאבד את קו המחשבה במאמץ לדלות מהזיכרון איזו משבצת מלוח הכפל שנשכחה. על דבר פשוט כזה אפשר לשאול - ולהמשיך הלאה בחישוב המסובך יותר.
זו הדרך של הילד להבין עיקרון מתמטי. הוא בוחר לא לשאול, למשל, "איך מחסירים מספר שלילי ממספר שלילי" אלא "כמה זה מינוס שלוש פחות שתיים". אם אני רק אתן לו תשובה פשוטה בלי לנסות לסחוט ממנו עבודה עצמאית, הוא יוכל לקחת אותה ולהיעזר בה בשביל לפענח בעצמו את העיקרון.
(קורה לעתים עם אחד מהילדים) הילד מרגיש חוסר ביטחון במתמטיקה, שהוא על קרקע לא יציבה, ורוצה לקבל מסר מרגיע שאני אתו ומוכנה לעזור לו כשהוא צריך, וזה מה שייתן לו את האומץ להתחיל לחשב לבד.

בכל המקרים האלה, "כמה לדעתך" זה בדיוק מה שיהרוס את החשיבה המתמטית.
לעתים רחוקות בכל זאת נראה לי שהמענה הזה כן יתאים. לא הצלחתי לחדד לעצמי לגמרי איך יודעים מתי כן ומתי לא.