שכחתי מה שלמדתי

אז מילא שאבא שלי (מהנדס חשמל כבר 30 שנה, עם תואר מהטכניון) מתקשר אלי בשביל לברר איך הולכת בדיוק הנוסחה של המשוואה הריבועית, בשביל משהו שהוא צריך לעבודה (פעם ראשונה ב-30 שנה!). ומילא שאני לא זכרתי (אצלי עברו רק 20 שנים מאז שלמדתי את זה). ומילא שיונת לא זכרה (היא גם השלימה תואר ראשון במתמטיקה).

אז מילא שיום אחד לא הצלחתי להסביר למישהו צעיר שהתקבל זה עתה לעבודה אצלנו מה הסיבוכיות של אלגוריתם פשוט למיון רשימה (Quick Sort) כי לא זכרתי מה ההגדרה של e. ומילא שיונת לא זכרה גם.

אבל לפני כמה ימים הייתי צריך לבצע חילוק ארוך בלי מחשב (לצורך עבודה!), ופשוט לא הצלחתי לזכור מה כותבים מעל הקו ומה מתחת למספר.

ומה שמפתיע מכל: אלו הם המקרים היחידים בהם נזקקתי למתמטיקה שלמדתי במשך 20 השנים שבהן אני מתכנת. ואנשים עוד מעיזים לטעון שהתושב"ע שלמדתי בבי"ס היה נחוץ לי.

<למען הסר ספק: למדתי 5 יחידות מתמטיקה בתיכון, ולמדתי בפקולטה למתמטיקה בטכניון (עם תבשיל קדרה!)>

זה לא מה שאתה לומד, זו היכולת שאתה רוכש - לחקור, ללמוד, להבין, לנתח ולהסיק.
האם היית יכול לתכנן אלגוריתמים או להבין תהליכים מורכבים בלי להבין בתקופה מסוימת סיבוכיות של מיון רשימה?
האם היית מבין את המשמעות של שארית ושל שבר עשרוני ללא הטכניקה של חילוק ארוך (אגב, זה מכפיל למעלה ושארית למטה... (-:) ?
והאם יתכן שחלק מאיך שאתה כותב או חושב קשור לשיעורי התושב"ע?

החוכמה של ההתקדמות בחינוך היא לזהות מתי המידע או הטכניקה חשובים לצורך המיומנות והיכולת ומתי לא. לאף אחד מאיתנו לא חסרה למשל הטכניקה לחישוב שורש ריבועי למשל, שלא לדבר על לוגריתמים, כי אין בלמידה שלהן הבנה של עיקרון מתמטי חדש.

אני רואה איך נועה מכניסה את הרגל לפה, ואני כבר מזמן לא מסוגל לכך. אבל כנראה שאת היכולות שזה נותן בגיל המתאים אני עוד מחזיק.
הצורך להכניס את הרגל לפה יורד עם הגיל. כנ"ל לגבי חילוק ארוך...

אני מסכימה מאוד עם בועז חן.
זה לא מה שלמדת, אלא תהליך הלימוד, תהליכי ההבנה, ואולי אפשר לומר "תהליכי הרחבת המוח" והחשיבה שנוצרים כתוצאה מזה (לא יודעת למה רשמתי "תהליכי הרחבת המוח" במרכאות. הרי זה בעצם מה שקורה: מתרבים ומסתעפים הקשרים במוח, וזה מה שמאפשר את השיפור באינטליגנציה ואת החשיבה המורכבת).
ותודה רבה לרועי שפתח את הדף הזה, ותודה רבה לבועז שניסח כל כך יפה משהו שכל הזמן מציק לי, מהבהב ככה בקטן שם מאחור, בכל הדיונים על "למה צריך בכלל לדעת/ללמוד את X שלא מעניין אותי/שלא עניין אותי בזמנו ושאני לא משתמש בו בכלל בחיים".
כן, אתה כן משתמש בו בחיים. אבל אתה משתמש בו כמו בעגבניה שאכלת בכיתה ח': היא נכנסה לך לגוף ותרמה לתהליכי הגדילה שלך, גם בלי שתראה איזה עקבות שלה עד היום.
איכשהו, זה משהו שנרתעתי מלנסח אותו כל פעם שהדיון הזה עולה, ולכן אני בדרך כלל יושבת בצד ושותקת, מסכימה בשתיקה עם הטיעון "נכון, בכלל לא צריך ללמוד דברים מיותרים", טיעון שמעולם לא הזדהיתי איתו רגשית מפני שאני אוהבת ללמוד כל דבר, ובאופן אישי מעולם לא הרגשתי שמשהו היה מיותר לחיי, ממה שלמדתי.
אבל המסקנה ממה שבועז אומר לא חייבת להיות, שאפשר או רצוי ללמד "כל דבר" בבית הספר או לא בבית הספר.
בדברים האלה יש תמיד מישהו שעושה בחירה מודעת בין חלופות, ומחליט שבבית הספר ילמדו תושב"ע וחילוק ארוך – או לא. באותה מידה יכול להיות (ואמנם יש) מישהו אחר, שמשנה את תוכניות הלימודים ומחליט על "חומר" אחר.
וגם בחינוך הביתי, המשפחה קובעת במידה רבה את ה"חומרים" שאיתם יבואו הילדים במגע "באופן טבעי", לעומת החומרים שילד באותה משפחה צריך לגלות באופן מקרי, או חיצוני, ולהתאמץ לחפש, ולהתאמץ ללמוד אותם.
וטיעון נכון אחר, שעשוי להתנגש עם מסקנות מסוימות שאפשר להסיק מדבריו של בועז חן , הוא שגם אם נסכים שאפילו חומר שלמדנו בבית הספר ומעולם לא נזקקנו לו או לא עניין אותנו ונראה לנו לא רלבנטי לחיינו – בכל זאת שימש לבני בניין לחשיבה שלנו, זה לא אומר שטוב לתת "רשיון" לנפח לילדים את המוח בכל דבר שהוא, כי "בכל מקרה זה יועיל להתפתחות המוח שלך".
אלה שבוחרים לילדיהם בחינוך ביתי (נמנעתי במכוון מניסוחים כמו "שדוגלים בחינוך ביתי" או "שמאמינים בחינוך ביתי") נוטים גם לסבור, שהחשיבה מתפתחת בצורה בריאה יותר, מעמיקה יותר, מפותחת, "מלאה", כאשר הילד לומד "חומר" בעקבות עניין ורצון שלו, ולא סתם נחשף לחומרים שמישהו בחר עבורו.

יש עוד הרבה מה להגיד על הנושא, אבל המוח שלי התעייף... (ארבע לפנות בוקר, אנ'לא נרדמת, והמחשב שלי, שקרס בשבוע שעבר, מסרב לכתוב עברית באינטרנט, אז אני מעתיקה את כל זה ממסמך וורד...).

אני כמעט תמיד שוכחת את 'מה שלמדתי'.
בעיקר את מה שלמדתי מקריאה בספרים או בשעורים פרונטאליים.
בשביל שמשהו יטמע בי בצורה טובה ולעתיד מבטיח עלי להעביר אותו דרך מדפי הלב שלי, ולממש אותו בצורה כלשהי בעזרת הגוף והגפיים.
<זר לא יבין זאת>
ככה יוצא שאני מספיקה מעט באופן יחסי אבל מה שנכנס- נרכש.

סבא שלי היה צלם. הרבה מהדימויים שלי קשורים לצילום.
אני מדמה לימוד לצילום. הלימוד הוא הרגע בו לוחצים על הכפתור. הצמצם נפתח, העדשה מכוונת בדיוק מירבי והאור מגיע לפילם. זהו! הלימוד נעשה. ניצרב ע"ג הפילם.
המשמעות האמיתית של הלימוד מתבררת לנו רק אח"כ במעבדה. הפילם משקף את מה שנטבע בנו באמת. הנגטיב של המראה המקורי. מרגע זה אנחנו שולטים בתוצאה. אנחנו יכולים לפתח את הפילם לתמונה צבעונית או שחור לבן או סאפיה נוכל לשחק עם החשיפה הכהות, הבהירות, העומק.....

כך הוא הלימוד בעיני. שלב ההקניה של החומר הוא ברור ודומה אצל כולם. ההבדל הוא בנגטיב. בדרך שבה נצרב הידע בתודעתנו.
המשמעות של ללימוד חילוק היא לא בהכרח כדי לדעת לעשות חילוק. לפעמים המשמעות היא בעצם ההבנה שאפשר לחלק שלם לחלקים שונים ע"פ הגדרות נתונות מראש.
לימוד של שברים הוא מהפכני להבנה שגם כשמשהו הוא לא שלם הוא עדיין מושלם. הוא עדיין ניתן להגדרה "מכובדת" ולא רק חלקי או שבור.
המשמעות של לימוד תנ"ך הוא לאו דווקא בלימוד סיפורי הניסים ובהאדרת האל אלא גם בהבנה של הרצף. שהמחשבות שחשבו אנשים שחיו באוהלים ועשו חקלאות עם מעדרים ונלחמו עם מקלות ואבנים היו לא פחות מתוחכמות מהמחשבות שלנו כיום.

אישית אני לא זוכרת כלום. המח הדיסלקטי שלי מפיל בדרך את כל ההגדרות. אבל הנגטיב נשאר.

אבל לפני כמה ימים הייתי צריך לבצע חילוק ארוך בלי מחשב (לצורך עבודה!), ופשוט לא הצלחתי לזכור מה כותבים מעל הקו ומה מתחת למספר.

גם אני, גם אני הייתי צריכה לבצע חילוק ארוך ללא מחשב!
דווקא נזכרתי אחרי כמה דקות בטכניקה, אבל היו כמה מעקשים בדרך: צריך להכפיל מספרים זה בזה לצורך החילוק, וצריך להיות עקביים - לא להעתיק בשגיאות, למשל לכתוב 2 כ-0, ולא לשגות בתהליך ההכפלה או החיבור במהלך החילוק הארוך. כיוון שלאחר הלידה השניה מה שנשאר מהמוח שלי התמוסס, בעיקר היכולת שלי לחשב חישובים - התרגיל הזה לקח לי יומיים, כן, יומיים. לפחות נתתי לעצמי סמיילי על ההתמדה ועל כך שאת רוב החישובים ביצעתי תוך כדי השגחה על האמבטיה של הילדות.

מה אני זוכרת? בוודאי שלא את מה שאני זקוקה לו באותו רגע. דברים צפים פתאום בכל מיני הקשרים מוזרים. ועוד היה לי דיון עם בן הזוג אתמול, מה החשיבות שמייחסים ל"ידע כללי". (אני מייחסת, הוא לא).

רגע Off Topic:
אז מילא שיום אחד לא הצלחתי להסביר למישהו צעיר שהתקבל זה עתה לעבודה אצלנו מה הסיבוכיות של אלגוריתם פשוט למיון רשימה (Quick Sort) כי לא זכרתי מה ההגדרה של e.
למה צריך e בשביל הסיבוכיות, זה לא ( O(n^2?
>רחלי זוכרת חילוק ארוך<

למרות שאני לא חולק עלייך בנושא התושב"ע, התלונה הבסיסית שלך היא שגוייה, לדעתי: אני לא חושב שאפשר באמת לצפות שתזכור את כל מה שלמדת במוסדות השונים בהם ביקרת, כמו שגם הילדים שלך כנראה לא ייזכרו את כל מה שהם יילמדו בבית. אני שוכח מה עשיתי בתוכניות מחשב שהשקעתי בהן מאות שעות של מחשבה בערך אחרי שבועיים שאני לא נוגע בהן, ורק התעמקות מחודשת בקוד גורמת לי להזכר.
את השאר כבר כתבו למעלה...

אבא שלי למד בבית ספר אנגלי במצרים עם מורים נזירים וחומר לימוד שכלל הסטוריה של אנגליה ועוד דברים מעולמם של התלמידים. עד היום הוא מצטט באנגלית שייקספירית ובמבטא גרוני. החשיפה לעולם ידע והוראה בינתחומית (בלהט של נזירים)- למשל מורה למתמטיקה והסטוריה שמשוכנע שיש קשר בין הבנה של שתיהן, הפכו אותו לבן בית בהמון תחומים. לא כי הוא למד את כולם, אלא לדעתי כי יש לו עוגן ממש כמו שתלמידי גמרא מצליחים ללמוד ולהתפלפל בעוד תחומים.

קראתי שהיכולת לחבר בין שני תחומים היא תמצית היצירתיות. זוכר את 'הטבלה המחזורית' של פרימו לוי? להמשיל את טבעם של אנשים ודינמיקה (קטסטרופלית) ביניהם ליסודות הכימיים. צריך לשמוע על כימיה בשביל להמציא כזה דבר. אז אני לא מתחברת כל כך ל'התעמלות לשכל', אלא (דווקא) למה שהולט מצטט על להמציא שוב ושוב את מה שכבר יודעים.

מאחר שמוסכם ,כך נראה, שלא התוצאה חשובה אלא תהליך הלימוד,
הרי שניר הלקמוס הוא הדרך שבה הילד מגיב לתהליך.
אצל רוב הילדים לימודי המתמטיקה (כשלא לומדים אותם אצל רון אהרוני, אולי) משמשים בעיקר לקיבוע תדמיתם הבינונית.
לא רק שזה לא מפתח להם סינפסות אלא זה עושה להם חררה.
Back to square one
הילד צריך ללמוד מה שהילד רוצה ללמוד. (כי בזה הוא ישקיע ואז הסינפסות וכולי)

עכשיו נשאר רק לקוות שהילד שלי ירצה ללמוד מתמטיקה.

עכשיו נשאר רק לקוות שהילד שלי ירצה ללמוד מתמטיקה.

לדעתי המפתח בלימוד מתמטיקה הוא להסתקרן לגביו ולהתחיל ממקום אחר שהוא לא מתמטיקה.. ומשם לראות את הקשר וכך ההתנסות הראשונה היא לא מאיימת ולא מחוץ להקשר של משהוא אמיתי

אני למדתי לנגן בקלרינט ואפילו סיימיתי עם הכלי הנהדר הזה אקדמיה למוסיקה.
מהיום שסיימתי לימודי ועד היום (13 שנה) ניגנתי בו אולי פעמיים.
פעם אחת כשלימדתי מוסיקה והבאתי להשמיע רק את הצלילים ופעם אחת כשסבא שלי ביקש שאנגן בבית האבות שלו.
וזהו!
שעות על גבי שעות וימים וחודשים ושנים של אימונים.
ובגלל שהייתי חייבת להתאמן כדי לעבור בחינות קשות ובעצם ניגנתי כדי להגיע לרמה שהאקדמיה קבעה ולא הקצב האישי שלי, זה פשוט המאיס עלי את הנגינה בקלרינט. לגמרי.

אז נכון שלמדתי מה זה משמעת ונכון שיש כמה קונצרטים מדהימים שאני מכירה בע"פ אבל מעולם לא חזרתי לנגן בו. והוא רק עובר איתי דירות...

כשהייתי בצבא , הייתה איתי מישהי שסיפרה שיש לה גיטרה בבית. התעלקתי עליה ולא נתתי לה מנוחה עד שהביאה אותה
לבסיס. היא הראתה לי 2 אקורדים בדיוק כי זה מה שהיא ידעה (am ו- e ) וזהו.
שעות על גבי שעות התאמנתי לבד ושיגעתי את כל מי שהיה בסביבה ובסוף למדתי ללוות לא רע בכלל.
לפעמים מבקשים ממני ללמד ואני תמיד נבוכה. כל מה שאני יודעת זה להראות כמה אקורדים וכל השאר שילמדו לבד.
וזה כי אף פעם אני לא למדתי בצורה מסודרת.

זה לא אומר שטוב לתת "רשיון" לנפח לילדים את המוח בכל דבר שהוא, כי "בכל מקרה זה יועיל להתפתחות המוח שלך".
בודאי שלא. אמרתי החוכמה של ההתקדמות בחינוך היא לזהות מתי המידע או הטכניקה חשובים לצורך המיומנות והיכולת ומתי לא.
אם למשל אחת מהמיומניות שמסכימים שחשוב לפתח היא היכולת הרטורית וחשיבה לוגית לבניית טיעון, אפשר ללמוד פילוספיה, משניות או מבוא למשפט. פה באמת צריכה להיות מקסימום בחירה לילד.

רחלי,

למה צריך e בשביל הסיבוכיות, זה לא ( O(n^2?

ראשית, לא צריך את e.
שנית - לא, הנוסחה הזו היא הסיבוכיות של "מיון בועות". מיון מהיר הוא, בממוצע, בסיבוכיות
n*log ₂ (n)+0
(את החיבור לאפס הכנסתי רק כדי שהאנגלית תצא כשורה. יונת - לטיפולך)
וכיוון שכל הלוגים נבדלים זה מזה בקבוע כפלי, אז אפשר לעבוד גם עם e, אם רוצים.

סתם תחושת כפירה שלי - נראה לי ש מקסימום בחירה לילד קשורה לאושר של הילד והכבוד אליו ולוא דוקא מנבאת את _היכולת הרטורית וחשיבה לוגית לבניית טיעון. יכול להיות שילד יזכה לשניהם. החינוך הדתי, למשל, מטפח לוגיקה ורטוריקה מסוימת ומתנגד לחשיפה או בחירה בתחומי דעת 'חופשיים'.

אולי מקסימום בחירה למורה או להורה

בועז, רק להבהרה:
מה שכתבתי על ניפוח המוח לא היה קשור למה שאתה כתבת. רק המשכתי קוי טיעון שאפשר להגיד כקיטרוג על דברי.
אני הסכמתי עם כל מה שכתבת (אתה כנראה לא מאמין (-; ).

בחילוק ארוך אני משתמשת המון. אולי זה מפני שאני מתעצלת לגשת לארון להוציא את המחשבון. אולי בגלל שיש בו משהו חמוד, בעיניי.
משוואה ריבועית - מצאתי ms]אתר riboa[/po].html שמחשב... אבל גם אני לא זוכרת מתי השתמשתי בה מאז סיום הלימודים - כנראה שלא.
מה הסיבוכיות של אלגוריתם פשוט למיון רשימה (Quick Sort) כי לא זכרתי מה ההגדרה של e.
טוב, נו, זה בשבילי סינית (-:
בערך משולש אני משתמשת לפחות אחת לחודשיים, כדי לחשב את המע"מ...
אני מסכימה עם הרבה ממה שנכתב פה. אני בעד לתת לילד ללמוד מגוון של דברים. תושב"ע ביניהם. אם תשתמש במה שלמדת מאוחר יותר או לא, הוא רק אחד מן השיקולים בבניית מגוון נושאי הלימוד. אולי עדיף ללמוד בשיטה אינטגרטיבית יותר, שתקשר בין התושב"ע להיסטוריה, לוגיקה, ספרות ולשון ועוד. אבל הלימודים אמורים לתת הרבה דברים מעבר ל"כלים שימושיים", וזהות לאומית היא אחד מהם.
אני מצטרפת גם לאלה שמבכים את ביטול הלימוד באמצעות שינון של טקסטים שונים.
אגב, הידעתם שלהורים יש זכות להשפיע על חלק מסוים מתוכנית הלימודים בבית הספר של ילדיהם?

מה זה תושב"ע?

תושב"ע - תורה שבעל פה. הכוונה למשנה, לתלמוד, לגמרא ולשאר הטקסטים של חכמינו שדנו בתורה ופירשו אותה.

עדי, מה זה ערך משולש?

ומה זה בעצם חילוק ארוך? ככה קוראים לחילוק של שני מספרים גדולים או מה?

מה זה ערך משולש?
אני משתמשת בזה המון.
אם אני רוצה לתת לילד 350 מ"ג מוקסיפן, והבקבוק בריכוז של 250 מ"ג בחמישה מ"ל, אז אני עושה ערך משולש:
250 -> 5
350 -> ?
והתשובה היא 350 כפול 5 לחלק למאתיים וחמישים.

<במוקסיפן אני כבר לא צריכה לעשות ערך משולש, כי זה נפוץ, אבל בכל מיני תרופות עם מיהולים מוזרים זה עובד יופי>

ככה קוראים לחילוק של שני מספרים גדולים או מה?
כמדומני.

וואו שרון. את באמת משתמשת בזה

אני משתמשת בחיבור, חיסור, חילוק, כפל ומחשבון.

ואני לא ידעתי חילוק ארוך גם כשהייתי בביה"ס. תמיד הייתי מאותגרת בחשבון. עכשיו כמבוגרת אני מחשבנת הרבה בלי מחשבון פשוט בדרכים פתלתלות שהיו גורמות חלחלה למורים לחשבון באשר הם. ומגיעה לתוצאה (מדוייקת או בקירוב לפי העיניין)

גם ההקלדה במחשב גורמת לניוון יכולת הכתיבה. אם בבית הספר הייתי כותבת עמודים שלמים בכל יום, הרי שמאז הקושי לכתוב הולך וגובר והיד כואבת.

את באמת משתמשת בזה
זה עוד כלום.
בבי"ח הייתי מחשבת כמה טיפות בדקה צריך לקבל ילד לפי כמות הנוזלים ביממה שמתאימה למשקלו.
כמה גלוקוז 50% אני צריכה להוסיף לגלוקוז 10% כדי להעלות רמת גלוקוז בדמו של פג, או לחילופין חישובים מסובכים של מינוני אינסולין לאלה שסבלו מעודף גלוקוז (בד"כ הקשים יותר).
הייתי צריכה לחשב כמה נתרן חסר לילד מיובש (תוך הערכת משקלו לפני ההתייבשות), ואיזה ריכוז תמיסה אני צריכה לתת לו כדי שיקבל מספיק נתרן, אבל גם לא לפוצץ אותו בנוזלים.
לעקוב אחרי תפוקת השתן של ילד בערכים של מ"ל לק"ג משקל גוף לשעה...

לחשב את מרווח ה- QT באק"ג שמתוקן לפי הדופק (אין בעיה. פשוט צריך לחלק בשורש המרווח R-R. את המרווחים בודקים לפי מספר המשבצות הקטנות. כל משבצת שווה ל- 0.04 שניות). או סתם את הדופק (300 לחלק למספר המשבצות הגדולות באותו מרווח).

ועוד חישובים מחישובים שונים. הרבה פעמים באמצע הלילה, או (אם היה לי מזל וזכיתי לישון קצת) דקות ספורות אחרי שהתעוררתי משינה קצרצרה והייתי צריכה לחתוך גורלות בטיפול נמרץ.

האמינו לי, שליטה בחשבון פשוט שכזה היתה חיונית על מנת לא לאבד את הידיים והרגליים בסבך החישובים.
ואחרי שהייתי מחשבת, הייתי עוברת עם מחשבון (חברו הטוב ביותר של רופא הילדים) פעמיים כדי לוודא שלא טעיתי.
וראיתי כאלה שטעו.
לא נעים. תאמינו לי.

ועכשיו - אמריקה! בקופ"ח החישוב הכי מסובך שאני עושה זה מינון במ"ג לפי משקל והפיכה למ"ל לפי ריכוז הסירופ. בוטנים! (יענו, peanuts...)
<בעצם, אני גם עדיין בודקת מרווחים באק"ג...>

יופי של דף,
עורר בי מחשבות.
מי זה שפתח אותו?
אה, כמו תמיד.
ואילו אני -- חלק גדול ממה שלמדתי לא שכחתי, מה ששכחתי... מה רציתי לומר? לא זוכר... אה, כן, מה ששכחתי הוא מה התכוונתי בעצם לעשות לפני שתי דקות.
וגם מי זה, לעזאזל, הפרצוף ההוא. נורא מוכר.
וגם שכחתי ללכת לישון, אז צ'לאק.

ואני, דווקא הזכרון שלי, knock wood (מקישה שלוש פעמים על השולחן)....

...כן, יבוא!

אני מצטרפת גם לאלה שמבכים את ביטול הלימוד באמצעות שינון של טקסטים שונים
לפעמים גם אני. (אבל בלי מכות בסרגל על היד למי שלא הצליח ללמוד בעל פה...)
אתמול הייתי צריכה לקרוא משהו שקשור לסיפור על שאול המלך ובעלת האוב,
ופתאום נזכרתי בבלדה (נכון שזה היה בלדה?) היפה של טשרניחובסקי, ולפחות השורות הראשונות התנגנו לי בראש:
"ובחשכת הליל, בלי קשת ושלח, על סוס קל עין דורה, בא שאול המלך.."

ככה גם עם קינת דוד, שירת דבורה, מזמורים מתהילים, קצת שירים של ביאליק.... דברים שנחקקים ונשארים.

שמעתי לפני כמה זמן ברדיו את חיים גורי, נדמה לי, מקונן על זה שאנשים כבר לא מכירים את התנ"ך.
שהוא אמר באיזו הרצאה בפני צעירים את המשפט "אל תגידו בגת" ואנשים לא הבינו למה הוא מתכוון.

מתמטיקה - ארבע פעולות החשבון, קצת שברים, קצת אחוזים, ונראה לי שרוב האנשים מסודרים בחיים.......
נזכרתי שמשום מה נורא אהבתי הוכחות בהנדסה. אבל זה עבר לי.

מעורר בי זכרונות...
על שאול המלך
אל תגידו בגת
אל תגידו בגת, אל תבשרו בחוצות אשקלון. פן תשמחנה בנות פלישתים, פן תעלוזנה בנות הערלים...

וסתם משפטים תנכיים שעולים לי תמיד בראש:
"כרם היה לנבות היזרעאלי, ויעזקו, ויחזקהו, ויטעהו שורק.... ויקו לעשות ענבים, והנה - באושים" (ציטוט לא מדוייק ממשל כלשהו. כבר שכחתי של מי ועל מי. אולי על איזבל שגזלה אדמות ממישהו?)
"כבשת הרש" (משל שנתן נשא בפני דוד בו המשיל את בת-שבע לכבשתו של אוריה החיתי...וזו הסיבה שבעטיה דוד לא זכה להקים את בית המקדש)
"החזון אשר חזה ישעיהו בן אמוץ על יהודה וירושלים. שמעו שמיים והאזיני ארץ כי ה' דיבר: בנים גידלתי ורוממתי והמה פשעו בי. ידע שור קונהו וחמור אבוס בעליו - ישראל לא ידע, עמי לא התבונן. הוי גוי חוטא, זרע מרעים, בנים משחיתים....." (ואני מסוגלת להמשיך עוד הרבה בזה. פרק שלם שלמדתי בע"פ בכתה ז' כנראה. ישעיהו פרק א').
ויש עוד הרבה. קופצים לי במצבים מסויימים משפטי מפתח שלמדתי בעברי.

תמיד התקנאתי באותם בני אצולה בסדרות הבריטיות שציטטו דברי משוררים, או את וירגיליוס (בלטינית, נכון?). זה הותיר בי רושם של ידע כללי עצום שהיה נחלת ההשכלה בעבר ואיננו עוד.

אני הייתי מאחרוני הנבחנים בפסיכומטרי שנבחנו גם על ידע כללי.

למה ידע כללי לא צריך להיות נחלת הכלל?

למה השכלה צריכה להיות צרת אופקים כל כך?

כרם היה לנבות היזרעאלי
בעצם, בילבלתי בין הדברים כאן.
צריך להיות: כרם היה לידידי בקרן בן שמן...או משהוכזה...

שרון, היום בעידן ההיי טק כבר לא הולכים רגע להסתכל בספר מלכים, פשוט מסתכלים כאן
מאגר כתבי הקודש

מלכים א פרק כא
פסוק א: וַיְהִי, אַחַר הַדְּבָרִים הָאֵלֶּה, כֶּרֶם הָיָה לְנָבוֹת הַיִּזְרְעֵאלִי, אֲשֶׁר בְּיִזְרְעֶאל--אֵצֶל הֵיכַל אַחְאָב, מֶלֶךְ שֹׁמְרוֹן.

ישעיהו פרק ה
פסוק א: אָשִׁירָה נָּא לִידִידִי, שִׁירַת דּוֹדִי לְכַרְמוֹ: כֶּרֶם הָיָה לִידִידִי, בְּקֶרֶן בֶּן-שָׁמֶן.

טוב, נו.
לכבוד החג,
הנה לכם קישור למשל הכרם שחזה ישעיהו על יהודה וירושלים.

לנבות היזרעאלי היה כרם אחר. (ואותו חמדה איזבל?)

בסדר.
אם כך אז כנראה שצדקתי בנוגע לאיזבל, שהרי היא היתה אשתו של אחאב, לא? (לא ההוא ממובי דיק...).
אותה איזבל שהיתה קוּלִית מָשוּ-מָשוּ. כשבאו להרוג אותה ישבה מול המראה ו"נתנה בפוך עינה", יעני, התאפרה.

מלכים א' פרק כא'
פסוק ז: וַתֹּאמֶר אֵלָיו, אִיזֶבֶל אִשְׁתּוֹ, אַתָּה, עַתָּה תַּעֲשֶׂה מְלוּכָה עַל-יִשְׂרָאֵל; קוּם אֱכָל-לֶחֶם, וְיִטַב לִבֶּךָ--אֲנִי אֶתֵּן לְךָ, אֶת-כֶּרֶם נָבוֹת הַיִּזְרְעֵאלִי.
פסוק ח: וַתִּכְתֹּב סְפָרִים בְּשֵׁם אַחְאָב, וַתַּחְתֹּם בְּחֹתָמוֹ; וַתִּשְׁלַח הספרים (סְפָרִים), אֶל-הַזְּקֵנִים וְאֶל-הַחֹרִים אֲשֶׁר בְּעִירוֹ, הַיֹּשְׁבִים, אֶת-נָבוֹת.
פסוק ט: וַתִּכְתֹּב בַּסְּפָרִים, לֵאמֹר: קִרְאוּ-צוֹם, וְהֹשִׁיבוּ אֶת-נָבוֹת בְּרֹאשׁ הָעָם.
פסוק יב: קָרְאוּ, צוֹם; וְהֹשִׁיבוּ אֶת-נָבוֹת, בְּרֹאשׁ הָעָם.
פסוק יג: וַיָּבֹאוּ שְׁנֵי הָאֲנָשִׁים בְּנֵי-בְלִיַּעַל, וַיֵּשְׁבוּ נֶגְדּוֹ, וַיְעִדֻהוּ אַנְשֵׁי הַבְּלִיַּעַל אֶת-נָבוֹת נֶגֶד הָעָם לֵאמֹר, בֵּרַךְ נָבוֹת אֱלֹהִים וָמֶלֶךְ; וַיֹּצִאֻהוּ מִחוּץ לָעִיר, וַיִּסְקְלֻהוּ בָאֲבָנִים וַיָּמֹת.
פסוק יד: וַיִּשְׁלְחוּ, אֶל-אִיזֶבֶל לֵאמֹר: סֻקַּל נָבוֹת, וַיָּמֹת.

מלכים ב' פרק ט' פסוק ל': וַיָּבוֹא יֵהוּא, יִזְרְעֶאלָה; וְאִיזֶבֶל שָׁמְעָה, וַתָּשֶׂם בַּפּוּךְ עֵינֶיהָ וַתֵּיטֶב אֶת-רֹאשָׁהּ, וַתַּשְׁקֵף, בְּעַד הַחַלּוֹן.

יעל צ, את גדולה! איך את מכירה את כל האתרים האלה?

אני מצטרפת גם לאלה שמבכים את ביטול הלימוד באמצעות שינון של טקסטים שונים

אז זהו, שאני ממש לא: אני זוכר היטב הרבה טקסטים שלא הייתי צריך לשנן בעל פה.
אני מניח שלימוד נכון (=כמו שההורים שלי לימדו אותי

) היה מביא גם אנשים אחרים לזכור כך.

ויש גם "אתר הניווט בתנך .

ויש גם אתר הניווט בתנ"ך .
תודה אש"י. הוספתי אותו למועדפים בתיקיה של הגדולה שלי. היום היא לא כ"כ משתמשת, אבל עוד שנה...שנתיים...

גם לי.זה קרה שנסיתי לחחלק בחילוק ארוך ספרה עשרונית ולא זכרתי איך.
אני משתמשת במשולש כדי להכין דיסת קווקר.
כוס וחצי קווקר ל 3וחצי כוסות מיים או חלב .(כי אם יש רק כוס וחצי חלב? או שנשארה לי כוס קוואקר?).
לפעמים אני חושבת שיש לי חורים במוח.כי אני כמעט לא זוכרת כלום ממה שלמדתי.ועוד סיימתי בהצטיינות.

למה צריך e בשביל הסיבוכיות -- התכנת אצלנו לא הכיר את המושג log.

התכנת אצלנו לא הכיר את המושג log.

זה כבר פתוlogי

הוא פשוט אוטודידקט.

התחלתי לקרוא בעניין רב ואחר כך זה גלש לכל מיני ציטוטים ודיונים על ספרים, אתרים, ניקוד במחשב וכו'

אבל בנוגע לנושא הדף: פשוט לא יכלתי שלא להזכר במה שכתוב בספר שסיימתי אתמול: ישמעאל שלי, מתוך סדרת ישמעאל. טוב, זה שזה ספר מדהים לא פחות מהאחרים בסדרה, זה ברור. לא ציפיתי לפחות. אבל לעניינינו, יש לישמעאל תאוריה מעניינת מאוד לגבי מערכת החינוך. (מי שרוצה לקרוא את הספר, אולי כדאי שיפסיק לקרוא כאן).

זה קצת להוציא את הדברים מהקשרם, ואני מקווה שלא אעשה עוול לספר. הטענה שלו היא שעיקר תפקידו של בית הספר הוא להוציא את בני הנוער (ורוב הצעירים שהולכים לקולג') ממעגל העבודה. זה נשמע מופרך בהתחלה, אבל הוא מסביר את זה יפה. אם בית הספר לא היה מחזיק את כל בני הנוער האלה, הם היו נכנסים למעגל העבודה ולמעשה מתחרים או דוחקים את רגליהם של אחיהם המבוגרים והוריהם, או שהיו נשארים מחסורי עבודה.

וכאן ההסבר שלו של למה לומדים כל כך הרבה דברים שלא צריך, למה לומדים דברים שאין להם שום זיקה לחיים שלנו (הוא נתן שם דוגמא של חילוק שבר בשבר), למה לומדים דברים לפי תכנית לימודים אחידה לכל הילדים ולא נותנים לילדים ללמוד מה שהם רוצים ובזמן שהם רוצים.

נקודה מעניינת למחשבה, אבל כדאי מאוד לקרוא את הספר ובכלל את כל סדרת ישמעאל.

<עודד שוב מנצל הזדמנות כדי לקדם את הספר הזה>

תכנית לימודים אחידה_ בבית הספר יש תכנית אחידה. בחיים ילדים לומדים דברים שונים, גם אם לא נותנים להם _מה שהם רוצים ובזמן שהם רוצים

מתוך מה שלמדתי בבית הספר, שתי תכונות של הזכרון שלי אני יודעת בבטחון: האחת היא שאני זוכרת טוב יותר חומר שלימדו אותי אם בזמן הלימוד קרה משהו במקביל: המורה צעקה על תלמיד לצאת מהכיתה, היה צלצול, היתה הדגשה של אותו עניין כמה פעמים וכולי. והתכונה השנייה היא, שמספיק שיזכירו לי מילה ראשונה או משפט ראשון מתוך מקטע או רעיון שלמדתי בעבר, אני מיד אזכר בכולו, ולפעמים אני אהיה ממש מופתעת כיצד עברו כל כך הרבה שנים מאז ועדיין זוכרת בעל פה.

הצורך להכניס את הרגל לפה יורד עם הגיל. כנ"ל לגבי חילוק ארוך...

ואם הצורך עדיין היה קיים הייתי מסוגל?
<מנסה לגעת בריצפה ברגליים ישרות>

לגבי חומר לימוד מיותר או לא מיותר, אני מתייחס לזה כפן של מחלת האגירה הפולנית:
אני אוגר.
חבל לזרוק, אולי יום אחד עוד נשתמש.
כנראה שבסופו של דבר לעובדה כי לאלביס קוסטלו קוראים בעצם פטריק אלושיוס דקלן מקמנוס, לידיעה כי האינסוף שבין 0-1 מתבריין על אינסוף המספרים הטבעיים,
ולאוסף כפיסי העץ שלי שבמחסן, הייתה מוטיווציה דומה להישאר מאוחסנים בד' אמותי.

חברים, שיחקתם אותה עם הדף הזה!
כזה שעטנז מתמטי - תנכ"י לא נראה במקומותינו מאז חישב יוסף, בנו של יעקב אבינו והמשנה למלך פרעה כמה בר יש לאחסן במשך שבע השנים הטובות, לשבע השנים הרזות שבאו בעקבותיהן...

ולענייננו: לא כל-כך חשוב בעיני מה וכמה לומדים. הנקודה המהותית בעיני היא איך אנחנו עושים את זה. ואם זה נעשה בכפייה - בנוסח בית הספר המודרני (משהו כמו: נגמרה ההפסקה עכשיו לומדים מתמטיקה)- אז זה פשוט נורא ואיום בעיני. הבעיה העיקרית שלי, בתור מי שהחליטה לעשות את זה אחרת, היא באמת להצליח לעשות את זה אחרת, כי ההתניה הטבועה בי ללמד גם כשלא שאלו אותי, להרחיב אופקים גם כשלא ביקשו ממני, ולהסביר הרבה יותר ממה שבאמת מעניין אותם, היא אצלי אתגר יומיומי. אני מאוד ממליצה לקרוא את "בלמידה מתמדת" של ג'ון הולט בתרגומם הנפלא של כמה מחברי הקהילה, ולו רק בכדי להבין למה וכמה זה מזיק כשאנחנו נוטים "להרחיב את אופקיהם"בכל הזדמנות או "אולי אני אוסיף להם כאן כמה פרטים מעניינים, אם לא יועיל זה בטח לא יזיק" כן זה מזיק. זה פוגע קשות במוטיבציה הפנימית ללמוד, וביכולת של כל אדם למצוא את דרכו האישית והאוטנטית לעשות את זה.

העולם כיום הוא עצום ורב בכל מה שקשור לגופי הידע שהוא מכיל. החדשות הטובות הן שהידע הזה הוא נגיש וזמין הרבה יותר מאי-פעם. זה אומר שאם אני רוצה ללמוד משהו או להזכר במשהו שלמדתי פעם ושכחתי, זה קלי-קלות לעשות את זה. הרבה יותר רלוונטי בעיני לשים את הדגש על הבנה ולא על איחסון של אינפורמציה בזיכרון. ובכדי להבין באמת צריך לדעת ללמוד באופן אוטנטי, ואת זה לא ניתן לעשות על ידי שינון ואף לא על ידי שיטות הוראה מובנות מראש וסטנדרטיות.

ובאשר למתמטיקה: הגיע הזמן שנרד כבר מהעץ הגבוה הזה. אחוז קטן מאוד מהאוכלוסיה באמת צריך ורוצה לעשות שימוש במתמטיקה שהיא מעבר למספר קטן של פעולות חשבון פשוטות. האחוז הקטן הזה כולל בדרך-כלל אנשים שאוהבים מתמטיקה ורוצים לעסוק בה. עבור כל היתר מתמטיקה אינה חשובה יותר מפילוסופיה, ספרות, בוטניקה, אמנות, הסטוריה, מקרא, גיאוגרפיה, שפות, מוזיקה, חקלאות, כלכלה, פולקלור, רפואה, פסיכולוגיה או כל תחום דעת אחר.

אגב, הבחירה של מערכת החינוך באשר לתחומי הדעת הנלמדים במסגרתה, ושהמערכת אף מתיימרת לכנותם "מקצועות" היא שרירותית בדיוק כמו כל רשימה אקראית אחרת. (מי אמר למשל ש:תנך, ספרות, הסטוריה, מתמטיקה, אנגלית, לשון, תועב"ע וגיאוגרפיה, זה יותר חשוב מאמנות, פילוסופיה, כלכלה, מוזיקה, אקולוגיה, ופוליטיקה, למשל?)

ואם הצורך עדיין היה קיים הייתי מסוגל?
כן.

הרבה יותר רלוונטי בעיני לשים את הדגש על הבנה ולא על איחסון של אינפורמציה בזיכרון. זה לא סותר. את ההבנה שלנו אנחנו מתאימים לאינפורמציה שאנחנו 'פוגשים' ומטמיעים. תהליך של למידה יכול להביא אותי להבין עד כמה אני לא יודע ('בורות נרכשת').

השפע של ידע והזמינות שלו לא מחליפים את המורה, או ההורה. בשני המקרים כדאי שהוא יהיה טוב.

לאף אחד פה אין ילדים בגיל חטיבה?. כי אז מתרגלים את הכל שוב ושוב.
ובקשר למורה טוב.ביתי לומדת בבית ספר דמוקרטי ושם הרוב הגדול של התלמידים בוחר ללמוד מתמטיקה!!!!
בגלל המורה.

הדף הזה לימד אותי משהו שלא הבנתי קודם.
שיש ערך ללימוד באשר הוא לימוד. שעצם הלמידה ותהליך ההקשבה, ההתנסות וההטמעה הוא החשוב.
למדתי שמאוחסנים בנו תילי תילים של ידע שנשלף בבוא העת גם אם לא ידענו שאנחנו יודעים.
הבנתי גם עוד משהו. שהקשר בין בית ספר לידע הוא קלוש ביותר. בבית ספר לא רוכשים ידע. בבית ספר רוכשים טכניקות של התנהגות חברתית במצבי לחץ. (למשל בסיטואציה של כיתה ומורה)
הבנתי שאם אני לא אלמד את ילדי איש לא יעשה זאת במקומי למרות השעות הארוכות שהם נמצאים מידי יום במרכזי "למידה".
מייד שלפתי את החוברות שהבאתי איתי עוד מארה"ב והושבתי את הזאטוטים לצייר, לצבוע לקרוא ולכתוב. ההתלהבות היתה עצומה. היה להם כיף. תירגלנו את האנגלית, את הכתיבה והקריאה, הם למדו מילים חדשות ועבדו קשה. ממש קשה.
בסוף נאלצתי להפסיק אותם וממש "לקרוע" אותם מהחוברות.
זו היתה הפעם הראשונה שבה ראיתי ילדים לומדים. ממש לומדים. בשמחה, בהתלהבות ובעונג. ראיתי את המיידע החדש נאחז במוחם שהיה משועמם זמן רב מדי. ראיתי את האתגר בעיינהם, את ההתרגשות ואת הרצון והמאמץ.

ראיתי ילדים לומדים בהתלהבות. זהו מראה שאי אפשר לשבוע ממנו.

(איפה זה מעמיד את בית הספר אני כבר לא רוצה לחשוב)

בקי, איזה כיף!

ראיתי ילדים לומדים בהתלהבות.
וראית כמה שזה קל?
בגלל שבבי"ס עושים מלמידה סיפור כזה מסובך וכואב, אחר כך קשה לאנשים להאמין שזה דבר כל כך קל ומהנה.

ערך משולש.
זה אחד מהדברים הכי בלתי נסבלים שהיו בלימודי החשבון שלי בבית הספר.
מה כבר יש פה להבין? איזו תורה גדולה יש פה שצריך לתת לה שם משל עצמה, ועוד שם כל כך מוזר?
השם, האלגוריתם, המורה שמחזיקה שתי ידיים על הלוח "כופלים את זה בזה" - כולם כ"כ מבלבלים!

> תרנגולת וחצי מטילה ביום וחצי ביצה וחצי. <

בגלל שבבי"ס עושים מלמידה סיפור כזה מסובך וכואב, אחר כך קשה לאנשים להאמין שזה דבר כל כך קל ומהנה.
אוי לאותה הכללה.

_ערך משולש.
זה אחד מהדברים הכי בלתי נסבלים שהיו בלימודי החשבון שלי בבית הספר._

רק אתמול התוודעתי לאסון הזה שנקרא ערך משולש.
הזדעזעתי.
זה מביא ללמידת הטכניקה, בלי הבנת המהות. זה עושה מהחשבון מכניזם, ספר בישול ללא נשמה.
ואחר כך מתפלאים שילדים לא מבינים חשבון (וגם שונאים חשבון).
מזל שאותי לא לימדו כך.

רק אתמול התוודעתי לאסון הזה שנקרא ערך משולש.
אשריך.

תהליך של למידה יכול להביא אותי להבין עד כמה אני לא יודע
מזכיר לי את המאמר של אורנה שפרון "הילד יודע" שם היא מדברת על למה לא כדאי להביא ילד להבנה שהוא לא יודע... (לא זוכרת מאיזה גיליון...)

עוד משהו ששכחתי הוא מה השם של הפילוסוף הגרמני שחילק את הידע האנושי לשלושה חלקים (כמו כל דבר בצה"ל)
מה שאדם יודע שהוא יודע, מה שהוא יודע שהוא לא יודע, ומה שהוא לא יודע שהוא לא יודע....
מישהו זוכר?

_מה השם של הפילוסוף הגרמני שחילק את הידע האנושי לשלושה חלקים (כמו כל דבר בצה"ל)
מה שאדם יודע שהוא יודע, מה שהוא יודע שהוא לא יודע, ומה שהוא לא יודע שהוא לא יודע...._
דונלד ראמספלד?

As we know, there are known knowns... We also know there are known unknowns.
...But there are also unknown unknowns.
-- Donald Rumsfeld

אני יודעת שזה נשמע קצת כמו בדיחה...
אבל תחשבו על זה, הרי לכל אחד יש דברים שהוא יודע (ולכן הוא יודע שהוא יודע אותם), דברים שהוא יודע שהוא לא יודע (למשל מתמטיקה) ודברים שהוא אפילו לא יודע שהוא לא יודע... הפילוסוף הזה היה כ"כ חכם שהוא אפילו נתן לכל אחד מהתחומים שמות, היום קוראים להם בקיצור a' b ו-c...

אולי ניטשה?

<יעל צ מבינה בפילוסופים גרמניים ממש כמו חמור במרק פירות. זה בהחלט משהו שאני יודעת שאני לא יודעת>

יש גם דברים שהאדם לא יודע שהוא יודע. זה כשל מטא-קוגניטיבי שבהחלט קיים. פה באתר מדברים עליו הרבה בהקשר של לידה, למשל, או תזונה. אם כי לא תמיד מוכרחים להרחיק עד שם.
השתתפתי פעם, כנבדקת, בניסוי שבדק מטא-קוגניציה, אם כי אני לא יודעת מה בדיוק הניסוי בדק ומה היו התוצאות. הניסוי הציג שאלות לנבדק, בשלושה שלבים:
בשלב ראשון הוצגה שאלה כלשהי של ידע כללי.
אחר כך הנבדק התבקש לומר מה הסיכוי שיענה נכון על השאלה. ההסתברויות נעו מ 25% (ניחוש, כי אלה היו שאלות של בחירה מרובה עם 4 תשובות) עד 100% (אלה הדברים שהנבדק יודע שהוא יודע).
אחר כך הוצגו 4 התשובות האפשריות, והנבדק היה צריך לסמן את התשובה הנכונה.
נראה לי שלא היו לי הרבה פערים מטא-קוגניטיביים, אבל היתה שאלה אחת שסימנתי לגביה 25% סיכוי -- וכשהופיעו 4 התשובות ידעתי את התשובה בבטחון מלא, תוך תמיהה, מה פתאום חשבתי שאני לא יודעת את הפרט בו עסקה השאלה. קורה לכולנו, קורה כל הזמן.

דף מלא ציטטות מפורסמות אבל לא מצאתי בו את מה שחיפשתי.
ועוד אחד
by]ועוד אחד category[/po]/wisdom/1
ועוד קישור
ועוד אחד שבו סוקרטס מצוטט כהוגה האמרה "All I know is that I know nothing"

אבל נשמע לי שהמשפט המקורי לא היה של ראמספלד.
לא יודעת.
לא מצאתי.

לא מצאתי. מה זה "לא מצאתי" - תעברי קישור קישור ותמצאי.

עד מחר בשמונה זה אצלי על השולחן.

תעברי קישור קישור.
למה בדיוק את חושבת שלקח כ"כ הרבה זמן בין ההודעה הקודמת שלך (זאת שערכת מפה החוצה) לבין ההודעה שלי?
נכון, עברתי אחד אחד...

בנוגע לציטוטים (לא המבוקש אבל):
http://www.groupsrv.com/science/viewtop ... 6&start=60
(איפשהו למטה, חפשו "He who knows not")

תודה, תודה שסופסוף מצאתי הסבר ל"למה ללמוד דברים שלא מעניינים אותי?!"

אגב, השאלה אם זה תקף גם ללימודים הומניים. אני לא מדברת על לימודי אזרחות, פילוסופיה ועוד דבריםשמעוררים מחשבה. אלא נטו על קורסים שלמים באוני' שעוסקים בניתוח מאמר כזה או אחר שמזכיר מאוד מאמר אחר שלא קשור לכלום, ולא מעורר מחשבה (לא שכיחא בל קורה). גם פה מתבצעת איזושהי צמיחה? או סתם צמיחה ביכולות ההתחמקות של הסטודנט מהשיעור?

ואני חשבתי שז ציטוט גדול:
He who asks may find out that she knew all along.

(מתוך האתר של אבו סקפטי)

גם פה מתבצעת איזושהי צמיחה?
בוודאי!
למשל - ללמוד/לתרגל קריאת מאמרים.

גם פה מתבצעת איזושהי צמיחה?
כנראה שלא. אולי ללמוד לבחור איזה קורסי לקחת ובאיזה אופן...

קראו לו היידלברג והוא קרא לזה "תחום הידיעה האנושי".
מאד מעניין.
פילוסוף גרמני מתחילת המאה שעברה....

השימוש בזכרון מתרגל את המוח. היום, אנחנו צריכים לזכור פחות (כי יש אמצעים נגישים לשליפת המידע. אין צורך לזכור מספרי טלפון, שמאוחסנים בזכרון הטלפון) - ויש לכך השפעות חמורות - על סניליות - אמיתית ועממית. הזיכרון (או יכולת השליפה של הזכרון) פשוט נפגע.

עוד דבר - אני תכניתנית. אני מכירה את סוגי המיון, מבינה את העקרון, ובעבר (כשלמדתי) גם כתבתי ישומים שלהם. אני לא מצליחה לזכור אפילו מה זה מיון מהיר, מיון בועות וכל אלו. אני מכירה אותם, רק לא זוכרת את השמות, ואולי גם לא את הטכניקה המדויקת - שלא לדבר על הסיבוכיות שלהם. זה מביך. אמנם יהיה קל להזכיר לי, ובכל זאת.
וגם אני פעם נתקלתי בבעיה של איך לעשות חילוק ארוך, אבל נדמה לי שהצלחתי לשחזר. כשמבינים את העקרון, יותר קל להזכר. ככה גם אם אצטרך את המיונים האלו.

אומרים שללמוד משהו שלמדת ושכחת זה פי שישים מהר מאשר ללמוד משהו חדש.
נדמה לי שעשו גם ניסויים ברשתות עצבים אשר לדברי המנסים תמכו בכך, אך מהכירי את התחום ואת המלל של מפרסמי המאמרים בו, לא הייתי נותן לזה משקל משמעותי.

לגבי החלוקה לתחום ידוע, אי-ידיעה מודעת, ואי ידיעה לא מודעת - דיברו על זה בערב מבוא של הפורום של לנדמרק.

דיברו על זה בערב מבוא של הפורום של לנדמרק.

וגם של מהות (= I Am)

_קראו לו היידלברג והוא קרא לזה "תחום הידיעה האנושי".
מאד מעניין._
או! תודה לטל, עכשיו אני גם יודעת למה אני שוכחת את השם שלו כל הזמן, יותר מדי דומה לשם של מי שנחשב לממציא הדפוס ,הוא פיתח משהו, לא בדיוק זוכרת מה, גמכן, למדתי ושחכתי וזה המקצוע שלי, אבל זה גם כתוב בספר ומאוד נגיש, אז מה זה משנה אם אני יכולה לשלוף את זה או לא?
לא יותר חשוב שאני אזכור מאיפה אני צריכה לאסוף את הבת שלי היום, ובאיזה שעה התור לרופא?
לא חבל על הבזבוז מקום?

_דיברו על זה בערב מבוא של הפורום של לנדמרק.
וגם של מהות (= I Am)_
כי זו נחשבת לדרך לדרבן אנשים להרחיב את תחומי הידיעה שלהם (לא לגמרי ברור לי למה...)

קראו לו היידלברג לא קראו לו היידגר?

השימוש בזכרון מתרגל את המוח_ נכון, אבל _היום, אנחנו צריכים לזכור פחות ממש לא.
ככל שהציויליזציה מתקדמת השימוש בזיכרון שלנו לא יורד, אלא משתנה. קצב החיים מואץ, כמות המידע גדלה וקצב השינוי של המידע גדל. בהשוואה לעבר אנחנו משתמשים בזיכרון יותר כמו זיכרון עבודה ופחות כמאגר נתונים, כלומר זוכרים יותר לטווח התפעולי ומאחסנים יותר מידע מחוץ למח. אנחנו שומרים יותר "מראי מקום" למידע לצורך קישור ושליפה בעתיד, ופחות את הפרטים המלאים וכד'.
הדרך להשתפר ולתפקד ברמה גבוהה יותר איננה לנסות שוב לזכור את כל ספר הטלפונים או לשנן כל ספר שאנחנו קוראים בע"פ, אלא לדעת לשלב נכון בין היכולות המיוחדות למח (קישור ואסוציאציה, הסקה, זיהוי תבניות, יצירתיות...) ויכולות שניתן להאציל למערכות חיצוניות. מבחינת נפח ואמינות זיכרון הרי שהדפוס כבר נתן פתרון עדיף על המח, ובעידן הדיגיטלי נוספו יכולות חיפוש, עדכון במקביל ועוד.
זה טוב לתרגל את המח, אך לדעתי חשוב לעשות זאת דרך שיפור הטכניקה של איחסון ושליפה מול זיכרון פיזי. דוקא ניקוי המח מפעילויות שהוא פחות טוב בהן מאפשר להתרכז ולהיות יצירתי יותר באלו שאין בילתו.

קראו לו היידלברג לא קראו לו היידגר?

אכן צודקת יעל צ - היידגר היה שמו בגרמניה.....

_לא יותר חשוב שאני אזכור מאיפה אני צריכה לאסוף את הבת שלי היום, ובאיזה שעה התור לרופא?
לא חבל על הבזבוז מקום?_

מבחינת נפח ואמינות זיכרון הרי שהדפוס כבר נתן פתרון עדיף על המח

לא מדויק, כי מסתבר שהיכולת נפגעת. לא זוכרת כבר איפה קראתי (אבל זה מתאים גם לתחושות שלי), אבל התפקוד שלנו נפגע בגלל שאנחנו משתמשים פחות בזכרון בדיוק מהסוג של מספרי טלפון. בגלל שאנחנו פחות זוכרים מספרי טלפון (למשל..) יותר קשה לנו לזכור מאיפה צריך לאסוף את הילדה... זה לא שיש יותר מקום, אלא שיש פחות קשרים, פחות יכולות שליפה של הזכרון (כי כנראה שאיפה שהוא זה קיים). יותר בלאק-אאוטים של מילים, שמות, תהליכים... כבר אמרתי שאני שוכחת דברים מביכים ממש? ואני כולה בת 30.

use it or loose it

פאדיחה... טעות כתיב
use it or lose it
קשרים במוח שמפסיקים להשתמש בהם או לא מאמנים אותם מתנוונים והולכים לאיבוד ואיתם היכולת המסויימת שהם שירתו

loose מתאים גם כן... הקשרים מתרופפים...

לא מאמינה בכלל בלימוד לשם לימוד.

כל ההתיחסות שלנו - חברי הציביליזאציה, ללמידה היא התיחסות בית-ספרית. לא כך מתרחש התהליך באופן טבעי. תינוק לומד המון ללא שום פרוצדורה חיצונית לו. אין צורך לאמן אותו, לאלף אותו, לגרום לו שישנן, או שיתרגל. את הכל הוא עושה בעצמו תוך השענות על דפוסים מולדים - שבהם לוקחות חלק התנועה והתפיסה החושית אשר ביחד יוצרות את החשיבה - יכולת ההפשטה. (ובתוך אלה אפשר לראות כיצד הוא מתאמן, משנן, מתרגל - הכל מרצונו החופשי, בזמנו החופשי - לתינוקות אנחנו עדיין מאפשרים זמן חופשי).

הלמידה המתרחשת בצורה כזאת (והיא מתרחשת תמיד, אצל כולנו) רחבת היקף הרבה יותר מאשר הלמידה הבית-ספרית, אשר בכוונה תחילה שמה למטרה לנתק את תהליך הלמידה והחשיבה של הילד מהמציאות הפרטית שלו או מכל מה שיכול לעזור לו ולכוון אותו בדרכו. ( בימים אלה דיברתי עם בחורה שלומדת צורפות, והיא סיפרה לי שאין שום קשר בין מה שהיא לומדת ובין מה שנדרש ממנה בתור צורפת "בחיים האמיתיים") ראו את הדיונים על לימוד החשבון, ואת הצורך של המורים שהתלמיד יוכל להגיע לתשובה רק על-ידי חישוב וכל דרך אחרת (שימוש באצבעותיו למשל) מצביעה על-כך שהילד לא הפנים את "הדרך הנכונה" לעשות חשבון.
כאשר כל דרך הלמידה הספונטנית של הילדים (או שלנו) לא מקבלת כל תהודה אצל ההורה - חוויות אלו הולכות ומתמעטות והילד (או אנחנו) לומד לחשוב שכדי ללמוד משהו הוא צריך מישהו שילמד אותו (כמה מאיתנו מאמינים שכדי ללמוד משהו צריך מסגרת?). למעשה - כך אנו מעקרים את הסקרנות, את היצירתיות ואת יכולת הלמידה של הילדים.

אולם על מנת להבחין בלמידה של הילדים ולתת לה תוקף מעצם זה שאנו הבחנו בה, צריך "לגלות" אותה, ולשם כך יש לוותר על כל מה שיושב לנו בראש בתור תהליך למידה (מחברות, חוברות, לימוד שיטתי, נדבך על נדבך, מורה ותלמיד, תחום לימוד ברור - מקצוע וכו....) ולהתחיל לגלות את הדרך הספונטנית שבה ילדינו לומדים -
ללא מערכת שעות מסודרת, ללא תכנית לימודים, ללא דפים ומחברות ועבודות ומבחנים , ללא תוצאות נראות לעין,
אלא,
תוך כדי משחק, באקראי, בשאלות, בהתנסות, בפרקי זמן קצרצרים, בהבלחות של תובנות, בחיבור מדהים של תחומי ידע, בשימוש בכל מה שמזמנת להם המציאות.

ומכך ברור כי כל מה שאנחנו "מכניסים" לראשם של הילדים כי אנחנו חושבים שצריך, (כדי לתרגל את המוח שלהם) שאין לו כל קשר לחייהם בהווה - הוא מיותר, תופס מקום חשוב, ותופס את הזמן שלהם ללמידה האישית שלהם בדרך האישית שלהם.

אני לא זוכר שמישהו פה התיחס ל איך ללמוד. ההתיחסות היתה רק ל מה ללמוד, והאם יש טעם ללמוד אם שוכחים.
אני נוטה להסכים עם כל מה שכתבת, אך בהסתיגות מנושא האקראיות - אני חושב שגם בחינוך בייתי יש אחריות מצד ההורה לבחור את הגירויים והסביבה שבתוכם הילד לומד, ולקדם מיומנויות באופן מודע.
אה, והבעיה של לזכור מאיה לאסוף את הילדה נשמעת לי לא כמו בעיית זיכרון אלא בעיית ריכוז.

אני לא זוכר שמישהו פה התיחס ל איך ללמוד. ההתיחסות היתה רק ל מה ללמוד, והאם יש טעם ללמוד אם שוכחים.

זהו בדיוק -
שאם מבינים איך אנחנו לומדים, אז שתי השאלות האחרות הן מיותרות.
כי מה שאנחנו לומדים נובע מתוכנו, מהעניין שמתגלה, מהרצון שעולה, מהסקרנות שמובילה, מהיצירתיות שמחפשת דרך ביטוי. לימוד הוא תוצאה של החיים ואם לא נלמד לא נוכל לשרוד פה בעולם.
והאם יש טעם ללמוד -
אם הלמידה נעשית מתוך כך שאנחנו חיים אז מה השאלה בכלל?
השאלה יכולה להישאל רק כאשר מפרידים את הלימוד מהחיים באופן מלאכותי. למעשה הלמידה היא תוצאה של עשייה כלשהיא, וכל עוד הילד (או אנחנו ) עושה משהו הוא לומד. איך אפשר למנוע את זה? איך אפשר לשאול על-כך אם כדאי?

מה שקרה (אולי מאז המצאת הדפוס) הוא שכל הלמידה שמתרחשת באופן ספונטני לא מקבלת התיחסות כדבר בעל ערך (וזה אולי התפקיד של ההורים - להבחין בזה ולתת לזה ערך) ובבית הספר היא אף נאסרת באופן גלוי ומפורש.

נתאר לעצמנו תינוק שכל תנועה נאסרת עליו, ורק בשעות קבועות ומוגדרות אנחנו, המבוגרים היודעים, מלמדים אותו ללכת.
ואז יתחילו להשאל השאלות: איך ללמד אותו ללכת, מתי, באיזו שיטת לימוד להשתמש, האם בכלל כדאי ללמד אותו או שזו מיומנות שקשה לו ולכן נפנה את עיקר מרצו למשהו אחר, איך נגביר את המוטיבציה שלו..... יתחילו להופיע ליקויי למידה ומבחני הישגים....
אלו שאלות שנשמעות מופרכות, אבל באותה מידה הן מופרכות לגבי כל תחומי החיים, באם נותנים לילדים את החופש לחיות את חייהם וללמוד בדרכם.

תינוק לומד המון ללא שום פרוצדורה חיצונית לו. אין צורך לאמן אותו, לאלף אותו, לגרום לו שישנן, או שיתרגל.
רק רציתי לומר, שתינוק שלומד מעצמו ללא גירויים חיצוניים, יהיה בסופו של דבר מפגר ברוב המקרים.
בהחלט יש צורך באימון, באילוף, בתרגול. יש צורך להכיר לו, להציג לו, לסקרן אותו.
אני מסכימה שיש לעשות את זה במהלך היום בזמנים שנוחים לו.
אבל ככל שהוא גדל אנחנו מצפים ממנו שילמד לדחות סיפוקים, ולחכות לנו למשחק עד שנגמור, נניח, לשטוף כלים, או להניק את התינוק, או כל דבר אחר.

בגיל מסויים, היכולת שלו ללמוד עולה לעיתים על היכולת שלנו ללמד, ואז רוב הילדים כאן בארץ נכנסים למסגרת שמלמדת אותם, אמנם בשעות קבועות, אמנם בתכנים יידועים מראש.
אני בהחלט חושבת שהידע שלי בכימיה עזר לי בהמשך הדרך.
אני חושבת שהידע שלי בחשבון עזר לי בהמשך הדרך (ואפילו היתה תקופה, שעוד זכרתי שימוש באינטגרלים ויכולתי לחשב שטחים מאד בקלות)
ואני חושבת שמעל לכל, הלימוד שלי בבי"ס גירה לי נוירונים שלא היו מועלים לו למדתי בבית.

מערכת החינוך שלנו נותנת לאנשים בינוניים ללמד את ילדינו ולהחליט מה ללמד את ילדינו. את זה אנחנו צריכים לשאוף לשנות. אני לא משוכנעת שהלימוד בבית הוא הפתרון האולטימטיבי.

<שרון נכנסת לבוץ שלא יודעת איך תצא ממנו ...>

שרון,
רק רציתי לומר, שתינוק שלומד מעצמו ללא גירויים חיצוניים, יהיה בסופו של דבר מפגר ברוב המקרים.
אף אחד לא דיבר על "ללא גירויים חיצוניים" - הרי אלה מתקיימים מעצם קיום המציאות. לעומת זאת - כאשר אנחנו נותנים לרך הנולד מכה קלה בגב על מנת שיתחיל לנשום אנחנו כבר חוטאים (ואל נא תתחילי לתת לי דוגמאות של ילדים שכבר הכחילו או התעלפו כי לא נשמו. ברוב רובם של המקרים המכה הזו ניתנת אוטומטית כשאין בה שום צורך). כאשר אנחנו קובעים בעבורו מתי איך ומה הוא צריך לאכול אנחנו ממשיכים לחטוא וכאשר אנחנו מסדרים לו גירויים על פי התפישה החברתית הנוכחית אנחנו מפריעם להתפתחותו התקינה ו גורעים מיכולתו ללמוד ומרצונו הטבעי ללמוד.
אין שום צורך באימון, בתרגול ובאילוף חיצוניים (אילוף בכלל זה לב תפישת החינוך וומכאן העול והעוול והטעות המרכזית בתפישת החינוך), הילד עצמו מתאמן, מתרגל ומשנן על פי צרכיו, בזמנו ובדרך שהוא בוחר.

דברייך מייצגים את אותה תפישה הנובעת מתפישות שבי ומתרבות של שבי. כל ההתבוננות על התפתחות הילד, זו הרשומה בספרים מפיאזה ועד אחרון הפסיכולוגים "נגועה" בהתבוננות על ילדים שגדלו בשבי.
כאשר מגדלים ילדים בתוך מסגרות כופות - מאלפות - הרי שהתנהגותם איננה יכולה להיות כבסיס לצמיחה וגדילה טבעית.

לכן, ילד ללא גירויים חיצוניים - נאמר בחדר לבן וריק אכן עשוי לגדול להיות למפגר, עם זאת ברגע שיניחו לילד לבחור את הגירויים החיצוניים מהחיים אשר מלאים בצבעים ובגוונים שונים, ויניחו לו מגירויים "נכונים", הרי שהוא יגדל להיות אדם עצמאי וחופשי.

האחריות על חיי האדם מונחת לפתחו. כך גם לגבי ילד, וכפי שעדיין איננו כופים על ילדינו לימודי הליכה, לימודי דיבור (האמת שיש מספיק מטורפים בעולם, כך שגם לימודים כאלה ודאי קיימים) ו"לימודי גדילה", כל עוד אינם מדברים ומבינים (שזה לקרוא ולכתוב ברמת הדיבור) הם חופשיים מכל ההתניות האלה: על פני ליצור ידע - דוגלות בצבירת ידע (כאן תודה לג'ון הולט על האבחנה הזו).

כל הדף הזה מצביע על כך שצבירת ידע אפילו לא שווה את הזמן שמושקע בה.
כל נסיון להאדיר צבירת ידע או להצדיק הכוונה וכפיה של תוכן, דרך לימוד או זמן לימוד אינו אלא עוד כלי בתפישת החינוך כאילוף. ילדים אלה אם כך מחוייבים לפרוק את העול הזה מתישהו, וזה מרד גיל הנעורים.
בכל מקרה של כפיה ואילוף נדרש ההורה או הצד הכופה לפתוח את תפישותיו ולשחרר את הילדים האלה לחירותם. שכן דרך הכפיה והאילוף לא תצלח. גם אם יש מי שמברך על הכפיה והאילוף שהוא עצמו עבר. שהרי אילו היה גדל להיות אדם חופשי היה מאבד את דרכו - כך אמונות תפישות השבי.

(ברוב רובם של המקרים המכה הזו ניתנת אוטומטית כשאין בה שום צורך).
זה כבר ממש לא common practice להכות תינוקות כדי שיבכו...
רק תינוק שממש לא מגיב זוכה לשפשוף נמרץ יותר של עורו לצורך ייבוש בעיקר, אך גם לצורך הגירוי.
הסדר הוא ייבוש-חימום-מנח-שאיבה-גירוי (מזכרוני, אבל במקור מתוך הספר "החייאה בילדים" שהוא האורים והתומים של קורס החייאה מתקדמת בילדים, שכל מתמחה עובר)

לימודי דיבור
כשאני מדברת אל תינוקות, אני במכוון מדברת ברור יותר ועם תנועות פה ברורות יותר. משתדלת לדבר אליהם כמו אל מבוגר מבחינת המינוחים (לא תמיד מבחינת האינטונציות). ואם מחקים אותו, אני חזורת על המילה שנאמרה ומוסיפה מילת עידוד. כשהמילה נאמרה לא נכון, אני חוזרת עליה שוב באופו הנכון. האין זה אימון לדיבור?

אני בהחלט לא מברכת על הכפיה והאילוף שעברתי, אבל מאחר שבביתי נחשפתי לדרים אחרים, אני מניחה שהנזק בחינוך הקונבנציונלי לא היה עד כדי כך גדול. אין ספק שחלק ניכר מהנזק נגרם ע"י אופיי הבסיסי שהיה נוח לקבל מרות והוראות מלמעלה. זה לא היה עניין של חינוך מהבית, שכן שני אחיי ממש לא יצאו כאלה.

אבל במקביל אני מודה על דברים שלמדתי במוסדות החינוכיים ונוקרו חקוקים בזכרוני. אני מודה על יכולת ניתוח יצירות ספרותיות, אני מודה על הידע בהיסטוריה של העולם ומדינת ישראל. אני מודה על הידע בניתוח יצירות מוסיקליות ובהצגת מוסיקה מודרנית בפניי באופן שבו לבסוף יכולתי להקשיב לה ואף להנות.
כמובן שנתקלתי במורים אטומים, אפורים וחסרי מעוף. אך גם בחיים האמיתיים נתקלתי בשכאלה, ואני תוהה מה היה קורה אילולא למדתי להתמודד איתם קודם לכן, במסגרת המגינה של ביה"ס. כנ"ל לגבי ילדים אכזריים, אינטרסנטים ושאר מרעין בישין. למדתי אותם, ויצאתי מחוזקת לחיים האמיתיים. עד היום אני נתקלת בכאלה, ויודעת די מהר לאיזה קטגוריה לסווג אותם, ולהזהר מהם מלכתחילה.

ועם זאת, כשהגעתי לצבא הייתי עדיין רכה ותמימה ונוחה להשפעה. שם האילוף היה הרבה יותר קשה ותובעני, וזאת בלי שלמדתי שום דבר בעל ערך למעט שימוש במרכזיה מיושנת, במחשבים מיושנים, בכלי נשק שלעולם לא אשתמש בהם יותר (אינשאללה), ובסלנג הכולל שפת אשפתות, שהלוואי ולא היה מגיע לאזניי לעולם.

כל הדף הזה מצביע על כך שצבירת ידע אפילו לא שווה את הזמן שמושקע בה.
והאנשים הכותבים בו הם בדיוק אותם אנשים שצברו ידע רב בימי חייהם. אנשים שמסוגלים לרמות ניתוח גבוהות. אנשים שמסוגלים להשתמש במושגים שלמדו במהלך חייהם ולהשליך אותם על תיאוריות שברצונם להעביר. נכון שהמדובר ביכולת אישית גבוהה מלכתחילה, אבל האם היכולת האישית הזאת היתה מגיעה לידי מיצוי ללא החשיפה לגירויים המתאימים?

ברגע שיניחו לילד לבחור את הגירויים החיצוניים מהחיים אשר מלאים בצבעים ובגוונים שונים, ויניחו לו מגירויים "נכונים", הרי שהוא יגדל להיות אדם עצמאי וחופשי.
שאלו אותי היכנשהו לגבי ילד שלא מתהפך בזמן, ולא אוהב לשכב על הבטן. גיל 4 חודשים הוא הגיל הממוצע להתהפכות מהבטן לגב. עניתי לאותה אמא שעל מנת שיהיה גיל ממוצע, יש צורך בילדים שיעשו זאת מהר מהממוצע, וגם בילדים שיעשו זאת מאוחר יותר. עם זאת ציינתי, שיש ילדים המאחרים או שונאים לשכב על הבטן עקב חולשה של חגורת הכתפיים ולכן יש צורך לעזור להם, לגרות אותם, להקל עליהם את המשימה כדי שיוכלו לחזקת את חולשתם. זה בהחלט אימון. ואם לא יאומן הילד - תהיה פגיעה עתידים גם במוטוריקה הגסה וגם בעדינה. האם להניח לו להיות מפגר מבחינה התפתחותית?

אין שום צורך באימון, בתרגול ובאילוף חיצוניים (אילוף בכלל זה לב תפישת החינוך וומכאן העול והעוול והטעות המרכזית בתפישת החינוך), הילד עצמו מתאמן, מתרגל ומשנן על פי צרכיו, בזמנו ובדרך שהוא בוחר.
אני בהחלט קוראת ומפנימה את הרעיונות שמוצגים כאן חדשות לבקרים, ואין ספק שאני מושפעת מהם. רק לאחרונה תהיתי האם לבטל לילדתי את שיעורי הנגינה שלה משום שאינה מתאמנת בבית. כשהצגתי בפניה את השאלה, ציינה שמעדיפה להפסיק את שיעורי הנגינה. היום כששאלתי אותה שוב האם אינה אוהבת לנגן או רק אינה אוהבת להתאמן, השיבה שהאפשרות השניה היא הנכונה. חשבתי על זה, ומסקנתי היתה שעליי להמשיך ולתת לה את האפשרות ללמוד אם היא אוהבת, ולא להתאמן אם היא לא. (ואני זוכרת את עצמי בגילה, וגם בגיל מאוחר יותר. אימונים היו שנואים עליי. אהבתי לנגן כשבא לי)