על ידי כינור_לשירייך* » 22 אפריל 2014, 06:14
_המתמטיקה כידוע, מתקדמת בצורה ליניארית (קווית), היא נבנית כבניין קלפים נדבך על נדבך.
קלף חסר ימוטט את מגדל הקלפים, וכך גם יתקשה לעיתים ילד לרכוש ידע חדש מבלי להבין את התהליך שקדם לו_
אמנם זה ישן נושן, אבל בכל זאת עכשיו בוער לי להגיב (-;
פעם לפני מיליון שנה זו הייתה גם הנחת הבסיס שלי, אבל נטשתי אותה, ואני שמחה בכך. כרגע נראה לי שזו הנחה מאוד מסרסת. כשילד שלא יודע כפל שואל על חזקות, להגיד לו "רגע, קודם צריך ללמוד מה זה כפל" יוציא לו את כל החשק (טוב, לרוב). אני משתדלת על שאלות כאלה לענות כאילו אני מניחה שכבר יש לילד את כל הידע הקודם הנדרש. ואז יכולים לקרות כמה תרחישים, שכולם טובים בעיניי:
1) הילד עוצר אותי ושואל: "רגע, מה אמרת? להכפיל? מה זה? איך עושים את זה?" ואז לומדים את זה והוא לומד ברצון, כי זה בא מסקרנות שלו בעקבות משהו שאמרתי, ולא מקביעה שלי שאת זה הוא צריך ללמוד קודם.
2) התרחיש הזה מדהים אותי בכל פעם מחדש: הילד פשוט קולט, בלי שאעצור להסביר לו. מתוך ההסבר על ב{{}}, שעליו הוא שאל, הוא כבר מבין בעצמו את א{{}}. זה קורה וזה נפלא וחבל לוותר על זה.
3) הילד יראה (שוב, מעצמו ולא כי אני קבעתי לו) שזו לא הרמה שלו עדיין, ויעזוב את הנושא.
האמת היא שאני גם קצת נעלבת בשם המתמטיקה כשאומרים עליה ש{{}}היא נבנית כבניין קלפים נדבך על נדבך{{}}. כשמצמצמים את המושג מתמטיקה לתוכנית הלימודים בבצפר זה אולי נכון. כשטועמים מכל המרחבים והעומקים של המתמטיקה, היא בכלל לא מגדל קלפים שברירי שכזה, היא עולם ומלואו. כמו שלא נצפה מפעוט שיכסה את כל הנושא של חול ושל מים בנפרד לפני שיעבור לשחק בבוץ, ככה אני לא רואה סיבה לצפות מילד שיכסה את כל הנושא של כפל וחילוק לפני שיעבור לשחק בספירה בינארית.
_המתמטיקה כידוע, מתקדמת בצורה ליניארית (קווית), היא נבנית כבניין קלפים נדבך על נדבך.
קלף חסר ימוטט את מגדל הקלפים, וכך גם יתקשה לעיתים ילד לרכוש ידע חדש מבלי להבין את התהליך שקדם לו_
אמנם זה ישן נושן, אבל בכל זאת עכשיו בוער לי להגיב (-;
פעם לפני מיליון שנה זו הייתה גם הנחת הבסיס שלי, אבל נטשתי אותה, ואני שמחה בכך. כרגע נראה לי שזו הנחה מאוד מסרסת. כשילד שלא יודע כפל שואל על חזקות, להגיד לו "רגע, קודם צריך ללמוד מה זה כפל" יוציא לו את כל החשק (טוב, לרוב). אני משתדלת על שאלות כאלה לענות כאילו אני מניחה שכבר יש לילד את כל הידע הקודם הנדרש. ואז יכולים לקרות כמה תרחישים, שכולם טובים בעיניי:
1) הילד עוצר אותי ושואל: "רגע, מה אמרת? להכפיל? מה זה? איך עושים את זה?" ואז לומדים את זה והוא לומד ברצון, כי זה בא מסקרנות [b]שלו[/b] בעקבות משהו שאמרתי, ולא מקביעה שלי שאת זה הוא צריך ללמוד קודם.
2) התרחיש הזה מדהים אותי בכל פעם מחדש: הילד פשוט קולט, בלי שאעצור להסביר לו. מתוך ההסבר על [b]ב[/b]{{}}, שעליו הוא שאל, הוא כבר מבין בעצמו את [b]א[/b]{{}}. זה קורה וזה נפלא וחבל לוותר על זה.
3) הילד יראה (שוב, מעצמו ולא כי אני קבעתי לו) שזו לא הרמה שלו עדיין, ויעזוב את הנושא.
האמת היא שאני גם קצת נעלבת בשם המתמטיקה כשאומרים עליה ש{{}}[u]היא נבנית כבניין קלפים נדבך על נדבך[/u]{{}}. כשמצמצמים את המושג מתמטיקה לתוכנית הלימודים בבצפר זה אולי נכון. כשטועמים מכל המרחבים והעומקים של המתמטיקה, היא בכלל לא מגדל קלפים שברירי שכזה, היא עולם ומלואו. כמו שלא נצפה מפעוט שיכסה את כל הנושא של חול ושל מים בנפרד לפני שיעבור לשחק בבוץ, ככה אני לא רואה סיבה לצפות מילד שיכסה את כל הנושא של כפל וחילוק לפני שיעבור לשחק בספירה בינארית.